Question

計(jì)算：
（1）若

x-2y-3

+|2x-3y-5|=0，求：x-8y的平方根．
（2）若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m是9的平方根．求：a²-b²+（cd）³÷（1-2m+m²）的值．

Answer 1

分析：（1）由

x-2y-3

+|2x-3y-5|=0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得x-2y-3=0，2x-3y-5=0；由此即可得到x和y的值，再根據(jù)平方根的定義即可求x-8y的平方根；
（2）由a，b互為相反數(shù)，可得a=-b，a²=b²；由c，d互為倒數(shù)，可得cd=1；由m是9的平方根，可得m=±3；從而題目問題可求．

解答：解：（1）∵

x-2y-3

+|2x-3y-5|=0，
∴

x-2y-3=0 2x-3y-5=0

，
解方程組，得

y=-1 x=1

，
∴x-8y的平方根為±

1-8×(-1)

=±3．

（2）∵a，b互為相反數(shù)，
∴a²=b²；
∵c，d互為倒數(shù)，
∴cd=1；
∵m是9的平方根，
∴m=±3；
∴a²-b²+（cd）³÷（1-2m+m²）
=0+1÷（1-m）²，
當(dāng)m=3時(shí)，原式=

1

4

；
當(dāng)m=-3時(shí)，原式=

1

16

．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，相反數(shù)，倒數(shù)，平方根等知識(shí)點(diǎn)，是個(gè)很好的題目，須熟記所學(xué)的概念和性質(zhì)．