【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D.
(1)確定△ABC外接圓的圓心O,并畫出△ABC的外接圓⊙O;(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)若BC=4,∠BAC=45°,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在一塊斜邊長30cm的直角三角形木板(Rt△ACB)上截取一個(gè)正方形CDEF,點(diǎn)D在邊BC上,點(diǎn)E在斜邊AB上,點(diǎn)F在邊AC上,若AF:AC=1:3,則這塊木板截取正方形CDEF后,剩余部分的面積為________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是的直徑,且,是上一點(diǎn),將弧沿直線翻折,若翻折后的圓弧恰好經(jīng)過點(diǎn),取,,,那么由線段、和弧所圍成的曲邊三角形的面積與下列四個(gè)數(shù)值最接近的是( )
A.3.2B.3.6C.3.8D.4.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,的直徑,點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn),,連結(jié),.設(shè)的長為,的面積為.
小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.
下面是小東的探究過程,請(qǐng)幫助小東完成下面的問題.
(1)通過對(duì)圖1的研究、分析與計(jì)算,得到了與的幾組對(duì)應(yīng)值,如下表:
0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | |
0 | 0.7 | 1.7 | 2.9 | 4.8 | 5.2 | 4.6 | 0 |
請(qǐng)求出表中小東漏填的數(shù);
(2)如圖2,建立平面直角坐標(biāo)系,描出表中各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的大致圖象;
(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,當(dāng)的面積為時(shí),求出的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB為直徑,作OD⊥AB交AC于點(diǎn)D,延長BC,OD交于點(diǎn)F,過點(diǎn)C作⊙O的切線CE,交OF于點(diǎn)E.
(1)求證:EC=ED;
(2)如果OA=4,EF=3,求弦AC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、,P(a,b)是△ABC的邊AC上一點(diǎn):
(1)將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出,旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)A所走的路徑長為 .
(2)將△ABC沿一定的方向平移后,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P2(a+6,b+2),請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格畫出上述平移后的△A2B2C2,并寫出點(diǎn)A2、的坐標(biāo):A2( ).
(3)若以點(diǎn)O為位似中心,作△A3B3C3與△ABC成2:1的位似,則與點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P3位似坐標(biāo)為 (直接寫出結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1)是一個(gè)晾衣架的實(shí)物圖,支架的基本圖形是菱形,MN是晾衣架的一個(gè)滑槽,點(diǎn)P在滑槽MN上,下移動(dòng)時(shí),晾衣架可以伸縮,其示意圖如圖(2)所示,已知每個(gè)菱形的邊長均為,且.(點(diǎn)D是固定點(diǎn))
(1)當(dāng)點(diǎn)P向下滑至點(diǎn)N處時(shí),測(cè)得時(shí)
①求滑槽MV的長度
②此時(shí)點(diǎn)A到直線DP的距離是多少?
(2)當(dāng)點(diǎn)P向上滑至點(diǎn)M處時(shí),點(diǎn)A在相對(duì)于(1)的情況下向左移動(dòng)的距離是多少?
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【題目】一個(gè)四位數(shù),記千位數(shù)字與百位數(shù)字之和為x,十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為y,如果x=y,那么稱這個(gè)四位數(shù)為“平衡數(shù)”.
(1)最小的“平衡數(shù)”為 ;四位數(shù)A與4738之和為最大的“平衡數(shù)”,則A的值為 ;
(2)一個(gè)四位“平衡數(shù)”M,它的個(gè)位數(shù)字是千位數(shù)字a的3倍,百位數(shù)字與十位數(shù)字之和為8,且千位數(shù)字a使得二次函數(shù)y=(a﹣2)x2﹣(2a﹣3)x+a﹣3與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),求出所有滿足條件的“平衡數(shù)”M的值.
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