【題目】下列圖形:①平行四邊形;②菱形;③圓;④線段;⑤等邊三角形;⑥直角三角形,是中心對稱圖形的有( )
A. 1種B. 2種C. 3種D. 4種
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【題目】已知方程x2﹣2(m2﹣1)x+3m=0的兩個根是互為相反數(shù),則m的值是( 。
A. m=±1B. m=﹣1C. m=1D. m=0
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【題目】勾股定理神秘而美妙,它的證法多樣,其巧妙各有不同,其中的“面積法”給了小聰以靈感,他驚喜的發(fā)現(xiàn),當(dāng)兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時,都可以用“面積法”來證明,下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程:
將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放,其中∠DAB=90°,求證:a2+b2=c2
證明:連結(jié)DB,過點D作BC邊上的高DF,則DF=EC=b﹣a
∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC= b2+ ab.
又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB= c2+ a(b﹣a)
∴ b2+ ab= c2+ a(b﹣a)
∴a2+b2=c2
請參照上述證法,利用圖2完成下面的證明.
將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放,其中∠DAB=90°.求證:a2+b2=c2 .
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【題目】某校要求八年級同學(xué)在課外活動中,必須在五項球類(籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活動中任選一項(只能選一項)參加訓(xùn)練,為了了解八年級學(xué)生參加球類活動的整體情況,現(xiàn)以八年級2班作為樣本,對該班學(xué)生參加球類活動的情況進行統(tǒng)計,并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖:
根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)a= ,b= ;
(2)該校八年級學(xué)生共有600人,則該年級參加足球活動的人數(shù)約 人;
(3)該班參加乒乓球活動的5位同學(xué)中,有3位男同學(xué)(A,B,C)和2位女同學(xué)(D,E),現(xiàn)準備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合,用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率.
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AE平分∠BAC交⊙O于點E,交BC于點D,過點E做直線l∥BC.
(1)判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若∠ABC的平分線BF交AD于點F,求證:BE=EF;
(3)在(2)的條件下,若DE=4,DF=3,求AF的長.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D為BC的中點,若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā),沿著A→B→A的方向運動,設(shè)E點的運動時間為t秒,連接DE,當(dāng)△BDE是直角三角形時,t的值______________.
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【題目】下列計算錯誤的是( 。
A. (6a+1)(6a﹣1)=36a2﹣1 B. (a3﹣8)(﹣a3+8)=a9﹣64
C. (﹣m﹣n)(m﹣n)=n2﹣m2 D. (﹣a2+1)(﹣a2﹣1)=a4﹣1
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