Question

15．如圖7，在平面直角坐標(biāo)系中，已知某個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，m），B（2，n），C（4，t），且點(diǎn)B是該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)．請(qǐng)?jiān)趫D7中描出該函數(shù)圖象上另外的兩個(gè)點(diǎn)，并畫出圖象．

Answer 1

分析 利用拋物線的對(duì)稱性可過(guò)A、C分別作平行x軸的線段，且分別被對(duì)稱軸平分，即可求得另外的兩個(gè)點(diǎn)，利用描點(diǎn)法可畫出函數(shù)圖象．

解答 解：
∵點(diǎn)B是該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，
∴拋物線對(duì)稱軸為x=2，
∵C（4，t），
∴C關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)C′在y軸上，
∵A（1，m），
∴A關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)A′橫坐標(biāo)為3，
利用描點(diǎn)法可畫出函數(shù)圖象，如圖．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)圖象上關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等且縱坐標(biāo)相等是解題的關(guān)鍵．