【題目】已知點(diǎn)P（1，3），將線段OP繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段OP′，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（ ）

A. （﹣1，3） B. （1，﹣3） C. （3，﹣1） D. （3，1）

【答案】C

【解析】

先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得到OP=OP'，∠POP'=90°，再過P作PD⊥x軸于D，過P'作P'E⊥x軸于E，得到△POD≌△OP'E（AAS），即可得到P'E=OD=1，OE=PD=3，進(jìn)而得出P'（3，-1）．

解：如圖所示，由旋轉(zhuǎn)可得OP=OP'，∠POP'=90°，

過P作PD⊥x軸于D，過P'作P'E⊥x軸于E，則

∠PDO=∠OEP'=90°，∠P+∠POD=∠P'OE+∠POD=90°，

∴∠P=∠P'OE，

在△POD和△OP'E中，

,

∴△POD≌△OP'E（AAS），

∴P'E=OD=1，OE=PD=3，

∴P'（3，-1），

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲口袋里裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有數(shù)字1和2；乙口袋里裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫有數(shù)字3，4，5；丙口袋里有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有數(shù)字6，7，從三個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球，按要求解答下列問題：

（1）畫出“樹形圖”；

（2）取出的3個(gè)小球上只有1個(gè)偶數(shù)數(shù)字的概率是多少？

（3）取出的3個(gè)小球上全是奇數(shù)數(shù)字的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OBCD中的三個(gè)頂點(diǎn)在⊙O上，點(diǎn)A是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C、D重合）．

（1）若點(diǎn)A在優(yōu)弧上，且圓心O在∠BAD的內(nèi)部，已知∠BOD=120°，則∠OBA+∠ODA= °．

（2）若四邊形OBCD為平行四邊形．

①當(dāng)圓心O在∠BAD的內(nèi)部時(shí)，求∠OBA+∠ODA的度數(shù)；

②當(dāng)圓心O在∠BAD的外部時(shí)，請(qǐng)畫出圖形并直接寫出∠OBA與∠ODA的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2﹣2x與x軸交于O、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為P，連接OP、BP，直線y=x﹣4與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D．

（1）寫出點(diǎn)B坐標(biāo)；判斷△OBP的形狀；

（2）將拋物線沿對(duì)稱軸平移m個(gè)單位長度，平移的過程中交y軸于點(diǎn)A，分別連接CP、DP；

（i）若拋物線向下平移m個(gè)單位長度，當(dāng)S△PCD= S△POC時(shí)，求平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（ii）在平移過程中，試探究S△PCD和S△POD之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系及對(duì)應(yīng)的m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形是菱形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，直線交軸于點(diǎn)，邊交軸于點(diǎn)．

（1）如圖1，求直線的解析式；

（2）如圖2，連接，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段方向以1個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)的面積為（），點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一張矩形紙片，長10cm，寬6cm，在它的四角各減去一個(gè)同樣的小正方形，然后折疊成一個(gè)無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm2，求剪去的小正方形的邊長．設(shè)剪去的小正方形邊長是xcm，根據(jù)題意可列方程為（　　）

A. 10×6﹣4×6x=32 B. （10﹣2x）（6﹣2x）=32

C. （10﹣x）（6﹣x）=32 D. 10×6﹣4x2=32

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從1cm、3cm、5cm、7cm、9cm的五條線段中，任選三條可以構(gòu)成三角形的概率是________%．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC各邊的中點(diǎn)，下列說法中錯(cuò)誤的是（ )

A. △ABC與△DEF是相似形 B. △ABC與△AEF是位似圖形 C. EF與AD互相平分 D. AD平分∠BAC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（0，3），B（3，0），C（4，3）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；

（3）把拋物線向上平移，使得頂點(diǎn)落在x軸上，直接寫出兩條拋物線、對(duì)稱軸和y軸圍成的圖形的面積S（圖②中陰影部分）．

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