如圖①，矩形ABCD，AB=12cm，AD=16cm，現(xiàn)將其按下列步驟折疊：
（1）將△BAD對(duì)折，使AB落在AD上，得到折痕AE，如圖②；
（2）將△AEB沿BF折疊，AE與DC交點(diǎn)F，如圖③．則所得梯形BDFE的周長(zhǎng)等于
作业宝


  1. A.
    12+2數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    24+2數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    24+4數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    12+4數(shù)學(xué)公式
C
分析：通過(guò)折疊，發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形，表示圖中相關(guān)線段的長(zhǎng)度，再用勾股定理求FG，從而可求梯形BDGF的周長(zhǎng)．
解答：由折疊可知，AB=BE=12，BD=CE=16-12=4，
∵△ABE為等腰直角三角形，DF∥BE，
∴△ADF為等腰直角三角形，
在圖③中，DF=AD=12-4=8，
CF=CD-DE=12-8=4，
在Rt△CEF中，DF==4，
∴梯形BDFE的周長(zhǎng)=DF+BD+BE+EF=24+4．故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后對(duì)應(yīng)線段相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，連接AC，如果O為△ABC的內(nèi)心，過(guò)O作OE⊥AD于E，作OF⊥CD于F，則矩形OFDE的面積與矩形ABCD的面積的比值為（　　）
A、
1
2
B、
2
3
C、
3
4
D、不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2．點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度沿A→B→C→D的方向運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿A→D→C的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P、精英家教網(wǎng)Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，它們同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（秒），△APQ的面積為S（平方單位）．
（1）點(diǎn)P、Q從出發(fā)到相遇所用的時(shí)間是
 
秒．
（2）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)S=
72
時(shí)，求x的值．
（4）當(dāng)△AQP為銳角三角形時(shí)，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣東模擬）如圖，在矩形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，∠AEC=90°，連接OE，OF平分∠DOE交DE于F．
求證：OF垂直平分DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，EF過(guò)AC、BD的交點(diǎn)O，則圖中陰影部分的面積為
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•南京）如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，則∠α=
20°
20°
．

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