【題目】小明和小亮在學(xué)習(xí)探索三角形全等時,碰到如下一題:如圖1,若AC=AD,BC=BD,則△ACB與△ADB有怎樣的關(guān)系?

(1)請你幫他們解答,并說明理由.
(2)細心的小明在解答的過程中,發(fā)現(xiàn)如果在AB上任取一點E,連接CE、DE,則有CE=DE,你知道為什么嗎?(如圖2)
(3)小亮在小明說出理由后,提出如果在AB的延長線上任取一點P,也有第2題類似的結(jié)論.請你幫他畫出圖形,并寫出結(jié)論,不要求說明理由.(如圖3)

【答案】
(1)解:△ACB≌△ADB,理由如下:

如圖1,∵在△ACB與△ADB中,

,

∴△ACB≌△ADB(SSS)


(2)解:如圖2,∵由(1)知,△ACB≌△ADB,則∠CAE=∠DAE.

∴在△CAE與△DAE中,

,

∴△CAE≌△DAE(SAS),

∴CE=DE


(3)解:如圖3,PC=PD.

理由同(2),△APC≌△APD(SAS),則PC=PD


【解析】(1)根據(jù)全等三角形的判定定理SSS證得△ACB≌△ADB;(2)由(1)中的全等三角形(△ACB≌△ADB)的對應(yīng)角相等證得∠CAE=∠DAE,則由全等三角形的判定定理SAS證得△CAE≌△DAE,則對應(yīng)邊CE=DE;(3)同(2),利用全等三角形的對應(yīng)邊相等證得結(jié)論.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(x-a)2的計算結(jié)果是( )

A. x2-2ax+a2 B. x2+a2

C. x2+2ax+a2 D. x2+2ax-a2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校計劃修建一座既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的花壇,從學(xué)生中征集到設(shè)計方案有等腰三角形,正三角形,等腰梯形和菱形四種圖形,你認為符合條件的是(
A.等腰三角形
B.正三角形
C.等腰梯形
D.菱形

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】P,Q是直線AB外不重合的兩點,則下列說法不正確的是( )

A. 直線PQ可能與直線AB垂直

B. 直線PQ可能與直線AB平行

C. 過點P的直線一定能與直線AB相交

D. 過點Q只能畫出一條直線與AB平行

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機抽取了50名同學(xué)進行“舌尖上的盤錦﹣﹣我最喜愛的盤錦特色菜肴”調(diào)查活動,將調(diào)查問卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計圖:請根據(jù)所給信息解答以下問題:

(1)請補全條形統(tǒng)計圖;

(2)若全校有3000名同學(xué),請估計全校同學(xué)中最喜愛“盤錦河蟹”的同學(xué)有多少人?

(3)在此次調(diào)查活動中,有3男2女共5名工作人員,若從中隨機選擇2名負責(zé)調(diào)查問卷的發(fā)放和回收工作,請用列表或畫樹狀圖的方法,求出這2名工作人員恰好是1男1女的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中不正確的是( )

A. 一個數(shù)與它的倒數(shù)之積是1 B. 商為-1的兩個數(shù)互為相反數(shù)

C. 一個數(shù)與它的相反數(shù)之商一定為-1 D. 積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知兩個數(shù)的商是-5,被除數(shù)是-215,求除數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E為CD的中點,連接AE、BE,BE⊥AE,延長AE交BC的延長線于點F.求證:

(1)FC=AD;
(2)AB=BC+AD.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】自學(xué)下面材料后,解答問題。

分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式。如: 。那么如何求出它們的解集呢?

根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知:兩數(shù)相除,同號得正,異號得負。其字母表達式為:

(1)若a>0 ,b>0 ,則>0;若a<0 ,b<0,則>0;

(2)若a>0 ,b<0 ,則<0 ;若a<0,b>0 ,則<0。

反之:(1)若>0則

(2)若<0 ,則__________或_____________.

根據(jù)上述規(guī)律,求不等式 的解集。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案