Question

如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港，行駛過程中路程隨時(shí)間變化的圖像(分別是正比例函數(shù)圖像和一次函數(shù)圖像)，根據(jù)圖像解答下列問題：

(1)請(qǐng)分別求出表示輪船和快艇行駛過程的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；(2)輪船和快艇在途中(不包括起點(diǎn)和終點(diǎn))行駛的速度分別是多少？(3)快艇出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間趕上輪船？

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)設(shè)表示輪船行駛過程的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx，由圖像可知，當(dāng)x＝8時(shí)，y＝160；∴8k＝160，∴k＝20，∴表示輪船行駛過程的函數(shù)關(guān)系式為y＝20x,設(shè)表示快艇行駛過程的函數(shù)關(guān)系式為y＝ax＋b，∴當(dāng)x＝2時(shí)，y＝0，當(dāng)x＝6時(shí)y＝160,∴∴∴表示快艇行駛過程的函數(shù)關(guān)系式為y＝40x－80．(2)輪船行駛的速度為＝20(km/h)，快艇行駛的速度為＝10(km/h)．(3)設(shè)輪船出發(fā)x h，快艇趕上輪船，∴20x＝40x－80，∴x＝4，∴x－2＝4－2＝2，∴快艇出發(fā)2h，趕上輪船． 　　分析：這是一道行程問題與一次函數(shù)問題的綜合題，借助圖像中的條件，找出關(guān)鍵的點(diǎn)，代入正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式中，求得解析式，這正是近年來將行程問題變式，中考命題方式逐步體現(xiàn)開放性的趨勢(shì)．