【題目】感知：分子、分母都是整式，并且分母中含有未知數(shù)的不等式叫做分式不等式．小亮在解分式不等式時，是這樣思考的：根據(jù)“兩數(shù)相除，同號得正，異號得負”，原分式不等式可轉(zhuǎn)化為下面兩個不等式組：①或②

解不等式組①，得x＞3，

解不等式組②，得．

所以原分式不等式的解集為x＞3或．

探究：請你參考小亮思考問題的方法，解不等式．

應(yīng)用：不等式（x﹣3）（x+5）≤0的解集是　 　．

【答案】探究：，見解析；應(yīng)用：-5≤x≤3．

【解析】

（1）根據(jù)題中閱讀材料，兩數(shù)相除，同號得正，異號得負得出兩個不等式組，分別求解，得出解集即可；（2）同理根據(jù)兩個多項式互為異號，分兩種情況進行列不等式組進形求解.

解：根據(jù)“兩數(shù)相除，同號得正，異號得負”，原分式不等式可轉(zhuǎn)化為下面兩個不等式組：①，或②

解不等式組①，得<x<2.

解不等式組②得此不等式組無解．

所以原分式不等式的解集為<x<2.

原不等式可化為不等式組：①或②

解不等式組①得：不等式組無解，

解不等式組②得：-5≤x≤3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被3等分，指針落在每個扇形內(nèi)的機會均等．

（1）現(xiàn)隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向1的概率是多少；
（2）小明和小華利用這個轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認為對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把一副三角板如圖（1）放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=4，CD=5。把三角板DCE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖2），此時AB與CD1交于點O，則線段AD1的長度為。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=﹣x2+4x+5與x軸交于點A，點B，與y軸交于點C，若D為AB的中點，則CD的長為（ ）
A.
B.
C.
D.7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x﹣1=0．
（1）若該方程無解，求a的取值范圍；
（2）當a=1時，求該方程的解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】發(fā)現(xiàn)與探索

你能求 x 1x2019 x2018 x2017 x 1 的值嗎？

遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形手．先分別計算下列各式的值：

① x 1 x 1 x2 1 ；

② x 1x2 x 1 x3 1 ；

③ x 1x3 x2 x 1 x4 1 ；

由此我們可以得到：

x 1x2019 x2018 x2017 x 1 ； 請你利用上面的結(jié)論，完成下面兩題的計算：

（1）32019 32018 32017 3 1 ；

（2）250 249 248 2 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 , 已知 ∠1+∠2=180,∠3=∠B, 試說明 DE ∥ BC. 下面是部分推導(dǎo)過程，請你在括號內(nèi)填上推導(dǎo)依據(jù)或內(nèi)容：

證明： ∵∠1+∠2=180( 已知 )

∠1=∠4( )

∴∠2+∠4=180( )

∵EH ∥ AB( )

∴∠B=∠EHC( )

∵∠3=∠B( )

∴∠3=∠EHC( 等量代換 )

∴DE ∥ BC( )

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；寫出點△A1，B1，C1的坐標（直接寫答案）：A1 ；B1 ；C1 ；

（2）△A1B1C1的面積為 ；

（3）在y軸上畫出點P，使PB+PC最小．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB表示路燈，當身高為1.6米的小名站在離路燈1.6的D處時，他測得自己在路燈下的影長DE與身高CD相等，當小明繼續(xù)沿直線BD往前走到E點時，畫出此時小明的影子，并計算此時小明的影長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案