【題目】如圖，在△ABC 中，D，E 分別是 AB，BC 上的點(diǎn)，且 DE∥AC，若 S△BDE：S△CDE=1：3，則S△DEB： S△ADC=（ ）

A. 1：5 B. 1：9 C. 1：10 D. 1：12

【答案】D

【解析】試題分析：設(shè)△BDE的面積為a，表示出△CDE的面積為3a，根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比求出 ，然后求出△DBE和△ABC相似，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方求出△ABC的面積，然后表示出△ACD的面積，再求出比值即可．

解：∵S△BDE:S△CDE=1:3，

∴設(shè)△BDE的面積為a，則△CDE的面積為3a，

∵△BDE和△CDE的點(diǎn)D到BC的距離相等，

∴=，

∴=，

∵DE∥AC，

∴△DBE∽△ABC，

∴S△DBE:S△ABC=1:16，

∴S△ACD=16aa3a=12a，

∴S△BDE:S△ACD=a:12a=1:12.

故選：D.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，PD⊥AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在P的右側(cè)，且PE=1，連結(jié)CE．P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P停止運(yùn)動(dòng)．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，圖中陰影部分面積S1+S2的大小變化情況是（ ）

A. 一直減小 B. 一直不變 C. 先減小后增大 D. 先增大后減小

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A.增加180°B.不變C.增加360°D.減少180°

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【題目】下列運(yùn)算正確的是（　　）
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-2，-1)在第 _________ 象限.

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【題目】下列各式中，不能應(yīng)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（ ）

A.（-x+2y）（2y+x）B.（x+y）（x-y）C.（a-b）（-a+b）D.（-2m+n）（-2m-n）

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【題目】閱讀資料：小明是一個(gè)愛動(dòng)腦筋的好學(xué)生，他在學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的切線性質(zhì)后，意猶未盡，又查閱到了與圓的切線相關(guān)的一個(gè)問題：

如圖1，已知PC是⊙O的切線，AB是⊙O的直徑，延長BA交切線PC與P，連接AC、BC、OC．

因?yàn)?/span>PC是⊙O的切線，AB是⊙O的直徑，所以∠OCP=∠ACB=90°，所以∠1=∠2．
又因?yàn)椤?/span>B=∠1，所以∠B=∠2．

在△PAC與△PCB中，又因?yàn)椋骸?/span>P=∠P，所以△PAC∽△PCB，所以，即PC2=PAPB．

問題拓展：

（Ⅰ）如果PB不經(jīng)過⊙O的圓心O（如圖2）等式PC2=PAPB，還成立嗎？請證明你的結(jié)論；

綜合應(yīng)用：

（Ⅱ）如圖3，⊙O是△ABC的外接圓，PC是⊙O的切線，C是切點(diǎn)，BA的延長線交PC于點(diǎn)P；

（1）當(dāng)AB=PA，且PC=12時(shí)，求PA的值；

（2）D是BC的中點(diǎn)，PD交AC于點(diǎn)E．求證：．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】桂林冬季里某一天最高氣溫是7℃，最低氣溫是﹣1℃，這一天桂林的溫差是（　　）
A.﹣8℃
B.6℃
C.7℃
D.8℃

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【題目】商場某種新商品每件進(jìn)價(jià)是120元，在試銷期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件商品售價(jià)為130元時(shí)，每天可銷售70件，當(dāng)每件商品售價(jià)高于130元時(shí)，每漲價(jià)1元，日銷售量就減少1件.據(jù)此規(guī)律，請回答:

(1)當(dāng)每件商品售價(jià)定為170元時(shí)，每天可銷售多少件商品?商場獲得的日盈利是多少?

(2)在上述條件不變，商品銷售正常的情況下，每件商品的銷售價(jià)定為多少元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到1600元?

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