【題目】在等腰中，，點是直線上一點（不與重合），以為一邊在的右側(cè)作等腰，使，，連結(jié)．

（1）如圖1，當(dāng)點在線段上時，如果，則_______°．

（2）設(shè)．

①如圖2，當(dāng)點在線段上移動時，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

②當(dāng)點在直線上移動時，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請你直接寫出你的結(jié)論．

【答案】（1）；（2）①之間的數(shù)量關(guān)系是，理由見解析；②結(jié)論： ，．

【解析】

（1）先用等式的性質(zhì)得出∠CAN=∠BAM，進而得出△ABM≌△ACN，有∠B=∠ACE，最后用等式的性質(zhì)即可得出結(jié)論

（2）①由（1）的結(jié)論即可得出α+β=180°；②同（1）的方法即可得出結(jié)論．

（1），

在△ABM和△ACN中

∴

（2）①解：之間的數(shù)量關(guān)系是

理由：

（已知）

（等式性質(zhì)）

即

在和中

（全等三角形對應(yīng)角相等）

（三角形的內(nèi)角和為180°）

（等量代換）

（等量代換）

②結(jié)論：

1)當(dāng)點（不與重合）在射線上時，

同（1）的方法可得

，

之間的數(shù)量關(guān)系是

2）當(dāng)點（不與重合）在射線的反向延長線上時，

同（1）的方法可得

，

之間的數(shù)量關(guān)系是．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在括號中填寫理由．如圖，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求證：∠E＝∠DFE．

證明：∵∠B+∠BCD＝180°（　 　）

∴AB∥CD （　 　）

∴∠B＝　 　（　 　）

又∵∠B＝∠D（已知 ），

∴∠D＝　 　（　 　）

∴AD∥BE（　 　）

∴∠E＝∠DFE（　 ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】交通工程學(xué)理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的液體，并用流量、速度、密度三個概念描述車流的基本特征。其中流量q（輛/小時）指單位時間內(nèi)通過道路指定斷面的車輛數(shù)；速度v（千米/小時）指通過道路指定斷面的車輛速度；密度（輛/千米）指通過道路指定斷面單位長度內(nèi)的車輛數(shù)，為配合大數(shù)據(jù)治堵行動，測得某路段流量q與速度v之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

速度v（千米/小時）

…

5

10

20

32

40

48

…

流量q（輛/小時）

…

550

1000

1600

1792

1600

1152

…


（1）根據(jù)上表信息，下列三個函數(shù)關(guān)系式中，刻畫q，v關(guān)系最準(zhǔn)確的是（只需填上正確答案的序號）① ② ③
（2）請利用（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式分析，當(dāng)該路段的車流速為多少時，流量達到最大？最大流量是多少？
（3）已知q，v，k滿足 ，請結(jié)合（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式繼續(xù)解決下列問題：
①市交通運行監(jiān)控平臺顯示，當(dāng) 時道路出現(xiàn)輕度擁堵，試分析當(dāng)車流密度k在什么范圍時，該路段出現(xiàn)輕度擁堵；
②在理想狀態(tài)下，假設(shè)前后兩車車頭之間的距離d（米）均相等，求流量q最大時d的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，以AB、BC、DC為邊向外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3 ， 若S1=3，S3=9，則S2的值為（ ）

A.12
B.18
C.24
D.48

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為保護美麗如畫的邛海濕地，西昌市污水處理廠決定先購買兩型污水處理設(shè)備共20臺，對濕地周邊污水進行處理．每臺型污水處理設(shè)備12萬，每臺型污水處理設(shè)備10萬，已知2臺型污水處理設(shè)備和1臺型污水處理設(shè)備每周處理污水680噸，3臺型污水處理設(shè)備和2臺型污水處理設(shè)備每周處理污水1120噸．

（1）求每臺、型污水處理設(shè)備每周分別可以處理污水多少噸？

（2）經(jīng)預(yù)算，污水處理廠購買設(shè)備的資金不超過230萬元，每周處理污水的量不低于4500噸，請列舉出所有購買方案，并指出所需購買資金最少的方案及最少資金．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x+6與反比例函數(shù)y= （k＞0）的圖象交于點A（1，m），與x軸交于點B，平行于x軸的直線y=n（0＜n＜6）交反比例函數(shù)的圖象于點M，交AB于點N，連接BM．

（1）求m的值和反比例函數(shù)的表達式；
（2）直線y=n沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時，△BMN的面積最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，是的中點．點在線段上以的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動．它們運動的時間為．設(shè)點的運動速度為，若使得，則的值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請認(rèn)真閱讀下面的數(shù)學(xué)小探究系列，完成所提出的問題：

（1）探究1，如圖①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，將邊AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連接CD，過點D做BC邊上的高DE，則DE與BC的數(shù)量關(guān)系是　 　，△BCD的面積為　 　；

（2）探究2，如圖②，在一般的Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，將邊AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連接CD，請用含a的式子表示△BCD的面積，并說明理由；

（3）探究3：如圖③，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，BC＝a，將邊AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連接CD，試探究用含a的式子表示△BCD的面積，要有探究過程．

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