【題目】已知,是關(guān)于x的方程的兩根, 下列結(jié)論一定正確的是( )
A. B. C. ,D.
【答案】D
【解析】
A.根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=a,結(jié)合a的值不確定,可得出A結(jié)論不一定正確;
B.由x1x2=-2<0,結(jié)論B錯誤;
C.由x1x2=-2,可得出x1、x2異號,結(jié)論C錯誤;
D.根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式,可得出△>0,由此即可得出x1≠x2,結(jié)論D正確;
綜上即可得出結(jié)論.
A. ∵x1、x2是關(guān)于x的方程x2-ax-2=0的兩根,
∴x1+x2=a,
∵a的值不確定,
∴A結(jié)論不一定正確;
B. ∵x1、x2是關(guān)于x的方程x2-ax-2=0的兩根,
∴x1x2=-2<0,結(jié)論B錯誤;
C. ∵x1x2=-2,
∴x1、x2異號,結(jié)論C錯誤
D. ∵△=(-a)2-4×1×(-2)=a2+8>0,
∴x1≠x2,結(jié)論D正確.
故選D.
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,點D、E分別在邊BC、AC上,點F在DE的延長線上,AD=AF,AECE=DEEF.
(1)求證:△ADE∽△ACD;
(2)如果AEBD=EFAF,求證:AB=AC.
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【題目】如圖,拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊),與y軸交于點C,點D為拋物線的頂點.
(1)求A、B、C的坐標(biāo);
(2)點M為線段AB上一點(點M不與點A、B重合),過點M作x軸的垂線,與直線AC交于點E,與拋物線交于點P,過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q,過點Q作QN⊥x軸于點N.若點P在點Q左邊,當(dāng)矩形PQMN的周長最大時,求△AEM的面積;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時,連接DQ.過拋物線上一點F作y軸的平行線,與直線AC交于點G(點G在點F的上方).若FG=DQ,求點F的坐標(biāo).
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【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,AC是⊙O的一條弦,D為的中點,作DE⊥AC,交AB的延長線于點F,連接DA.
(1)求證:EF為半圓O的切線;
(2)若DA=DF=,求陰影區(qū)域的面積.(結(jié)果保留根號和π)
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【題目】 “低碳生活,綠色出行”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式,有關(guān)部門抽樣調(diào)查了某單位員工上下班的交通方式,繪制了如下統(tǒng)計圖:
(1)填空:樣本中的總?cè)藬?shù)為 ;開私家車的人數(shù)m= ;扇形統(tǒng)計圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角為 度;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)該單位共有2000人,積極踐行這種生活方式,越來越多的人上下班由開私家車改為騎自行車.若步行,坐公交車上下班的人數(shù)保持不變,問原來開私家車的人中至少有多少人改為騎自行車,才能使騎自行車的人數(shù)不低于開私家車的人數(shù)?
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【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC=2,把△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△AB′C′,則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分(陰影部分)的面積是________.
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【題目】如圖,正△ABC的邊長為3cm,動點P從點A出發(fā),以每秒1cm的速度,沿的方向運動,到達點C時停止,設(shè)運動時間為x(秒),,則y關(guān)于x的函數(shù)的圖像大致為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖是一間攝影展覽廳,其東、西面各有一個入口A、B,南面為出口C,北面分別有兩個出口D、E,攝影愛好者鄭浩任選一個入口進入展覽廳,參觀結(jié)束后,任選一個出口離開。
(1)鄭浩從進入到離開共有多少種可能的結(jié)果?請畫出樹形圖;
(2)求出鄭浩從入口A進入展覽廳并從北面出口離開的概率。
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【題目】(本題滿分8分)東營市為進一步加強和改進學(xué)校體育工作,切實提高學(xué)生體質(zhì)健康水平,決定推進“一校一球隊、一級一專項、一人一技能”活動計劃.某校決定對學(xué)生感興趣的球類項目(A:足球, B:籃球, C:排球,D:羽毛球,E:乒乓球)進行問卷調(diào)查,學(xué)生可根據(jù)自己的喜好選修一門,李老師對某班全班同學(xué)的選課情況進行統(tǒng)計后,制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖).
(1)求出該班學(xué)生人數(shù);
(2)將統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若該校共有學(xué)生3500名,請估計有多少人選修足球?
(4)該班班委5人中,1人選修籃球,3人選修足球,1人選修排球,李老師要從這5人中任選2人了解他們對體育選修課的看法,請你用列表或畫樹狀圖的方法,求選出的2人恰好1人選修籃球,1人選修足球的概率.
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