Question

因式分解：3x²-xy-y²=

 

．

Answer 1

分析：把后兩項(xiàng)利用完全平方公式配方，然后利用平方差公式分解因式．

解答：解：3x²-xy-y²=3x²-（

1

4

x²+xy+y²）+

1

4

x²
=

13

4

x²-（

1

2

x+y）²
=（

13

2

x+

1

2

x+y）（

13

2

x-

1

2

x-y）
=（

13 + 1

2

x+y）（

13 -1

2

x-y）．
故答案為：（

13 + 1

2

x+y）（

13 -1

2

x-y）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，熟練掌握并靈活的應(yīng)用完全平方公式以及平方差公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．