如圖，在△ABC中，∠ACB＝90º，AC＞BC，分別以AB、BC、CA為一邊向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，連接EF、GM、ND，設(shè)△AEF、△BND、△CGM的面積分別為S1、S2、S3，則下列結(jié)論正確的是（   ）

A．S1＝S2＝S3        B．S1＝S2＜S3          C．S1＝S3＜S2       D．S2＝S3＜S1
A．

試題分析：設(shè)三角形的三邊長分別為a、b、c，∵分別以△ABC的邊AB、BC、CA為一邊向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，∵AE=AB，∠ARE=∠ACB，∠EAR=∠CAB，∴△AER≌△ACB，∴ER=BC=a，F(xiàn)A=b，∴S1=，S3=，同理可得HD=AR=AC，∴S1=S2=S3=．故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖,E為正方形ABCD的邊BC延長線上的點(diǎn),F是CD邊上一點(diǎn),且CE=CF,連接DE、BF．

（1）求證：DE=BF；
（2）判斷BF與DE的位置關(guān)系,并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

依次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是    .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，求四邊形ACEB的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在菱形ABCD中，∠B=60°，點(diǎn)E、F分別在AB、AD 上．
（1）如圖1，若點(diǎn)E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，問點(diǎn)C在線段EF的垂直平分線上嗎？請(qǐng)直接回答，不需要說明理由．

答：                        ．
（2）如圖2，若點(diǎn)E、F分別在AB、AD上，且BE=AF，問點(diǎn)C在線段EF的垂直平分線上嗎？請(qǐng)說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此時(shí)BD=CF，BD⊥CF成立．

（1）當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時(shí)，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

（2）當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，如圖3，延長BD交CF于點(diǎn)G．

①求證：BD⊥CF；
②當(dāng)AB=4，AD=時(shí)，求線段FG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知□ABCD的周長是28 cm，△ABC的周長是22 cm，則AC的長為（    ）
A．6 cmB．12 cm C．4 cmD．8 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知下列命題：
①對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
②等腰梯形的對(duì)角線相等;
③對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形;
④內(nèi)錯(cuò)角相等．其中假命題有（　 �。�
A．4個(gè)B． 3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在?ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論不一定成立的是（　�。�
A．BO=DOB．CD=ABC．∠BAD=∠BCDD．AC=BD

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同步練習(xí)冊(cè)答案