【題目】為了測量學(xué)校附近新蓋大樓的高度，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組，借助大樓旁邊高30米的空中操場進(jìn)行測量．其中米，地面，小華站在操場的處觀測大樓頂點(diǎn)的仰角為、大樓底端的俯角為，請(qǐng)根據(jù)題中的信息求出大樓的高度．

【答案】

【解析】

延長EA與CD交于點(diǎn)G，連接AC，AD，由條件可得∠CAG=60°，∠DAG=30°，在Rt△ADG中，可得AG=DG=AB=m，然后再Rt△ACG中，CG=AG，即可得出答案．

如圖所示，延長EA與CD交于點(diǎn)G，連接AC，AD，

由條件可得∠CAG=60°，∠DAG=30°，DG=AB=30m

在Rt△ADG中，tan∠DAG==tan30°，

∴AG=DG=m

在Rt△ACG中，tan∠CAG==tan60°，

∴CG=

∴CD=CG+DG=90+30=120m

答：大樓的高度為120m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，B點(diǎn)與C點(diǎn)是直線y＝x﹣3與x軸、y軸的交點(diǎn)．D為線段AB上一點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式及A點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）若點(diǎn)D在線段OB上，過D點(diǎn)作x軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)E，求出點(diǎn)E到直線BC的距離的最大值．

（3）D為線段AB上一點(diǎn)，連接CD，作點(diǎn)B關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′、B′D

①當(dāng)點(diǎn)B′落坐標(biāo)軸上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

②在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，△AB′D的內(nèi)角能否等于45°，若能，求此時(shí)點(diǎn)B′的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)開展“一起閱讀，共同成長”課外讀書周活動(dòng)，活動(dòng)后期隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)部分學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間，并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息回答下列問題：

（1)本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為______人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，課外閱讀時(shí)間為5小時(shí)的扇形圓心角度數(shù)是______；

（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若全校八年級(jí)共有學(xué)生人，估計(jì)八年級(jí)一周課外閱讀時(shí)間至少為小時(shí)的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，的邊垂直于軸，垂足為B，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過AO上的點(diǎn)C，且，與邊AB相交于點(diǎn)D, ．

（1）求點(diǎn)C的橫坐標(biāo)；

（2）求反比例函數(shù)的解析式；

（3）求經(jīng)過C，D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在現(xiàn)實(shí)生活中，我們會(huì)看到許多“標(biāo)準(zhǔn)”的矩形，如我們的課本封面、A4的打印紙等，其實(shí)這些矩形的長與寬之比都為：1，我們不妨就把這樣的矩形稱為“標(biāo)準(zhǔn)矩形”，在“標(biāo)準(zhǔn)矩形”ABCD中，P為DC邊上一定點(diǎn)，且CP=BC，如圖所示．

（1）如圖①，求證：BA=BP；

（2）如圖②，點(diǎn)Q在DC上，且DQ=CP，若G為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△AGQ的周長最小時(shí)，求的值；

（3）如圖③，已知AD=1，在（2）的條件下，連接AG并延長交DC的延長線于點(diǎn)F，連接BF，T為BF的中點(diǎn)，M、N分別為線段PF與AB上的動(dòng)點(diǎn)，且始終保持PM=BN，請(qǐng)證明：△MNT的面積S為定值，并求出這個(gè)定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題提出：

（1）如圖1，在四邊形中，已知：，，，的面積為8，求邊上的高．

問題探究

（2）如圖2在（1）的條件下，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，且，，連接，求的面積

問題解決

（3）如圖3，在（1）的條件下，點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn)，連接、，若，的面積是否存在最小值；若存在，求出最小值；若不存在；請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于反比例函數(shù)，下列說法正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①函數(shù)圖象位于第一、三象限；②函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減��；③若 A(-1， ），B（2，），C(1，)是圖象上三個(gè)點(diǎn)，則 <<；④P 為圖象上任一點(diǎn)，過 P 作 PQ⊥y 軸于點(diǎn) Q，則△OPQ 的面積是定值．

A.1 個(gè)B.2 個(gè)C.3 個(gè)D.4 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為線段上任一點(diǎn)，作交線段于，當(dāng)的長最大時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，過對(duì)角線交點(diǎn)O作EF⊥AC交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則DE的長是（　�。�

A.1B.C.2D.

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