【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C，點(diǎn)P為任意一點(diǎn)，已知PA⊥PB，則線(xiàn)段PC的最大值為（ ）

A.3B.5C.8D.10

【答案】C

【解析】

連接OC、OP、PC由PA⊥PB可得點(diǎn)P在以O為圓心，AB長(zhǎng)為直徑的圓上；再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得CP≤OP+OC，則當(dāng)當(dāng)點(diǎn)P，O，C在同一直線(xiàn)上， CP的最大值為OP+OC的長(zhǎng)，然后進(jìn)行計(jì)算即可.

解：如圖所示，連接OC、OP、PC

∵PA⊥PB，

∴點(diǎn)P在以O為圓心，AB長(zhǎng)為直徑的圓上，

∵△COP

∴CP≤OP+OC，

∴當(dāng)點(diǎn)P，O，C在同一直線(xiàn)上，且點(diǎn)P在CO延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，CP的最大值為OP+OC的長(zhǎng)，

又∵A（-3，0），B（3，0），C（3，4），

∴AB=6，OC=5，OP=AB=3，

∴線(xiàn)段PC的最大值為OP+OC=3+5=8，

故答案為C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y=與y=kx2-k（k≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】綜合與探究

如圖，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,0)，B(4,0)兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為.連接AC，BC，DB，DC，

(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)△BCD的面積等于△AOC的面積的時(shí)，求的值；

(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)M是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，試判斷是否存在這樣的點(diǎn)M,使得以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB=3，AD=5，AE平分∠BAD，交BC于F，交DC延長(zhǎng)線(xiàn)于E，則的值為（ ）

A.B.C.D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)D為銳角△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠ADB=∠ACB+90°，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥BD，BE=BD，連接EC．

（1）求∠CAD+∠CBD的度數(shù)；

（2）若，

①求證：△ACD∽△BCE；

②求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，∠C＝90°，AB＝1，tanA＝，過(guò)AB邊上一點(diǎn)P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，E、F是垂足，則EF的最小值等于_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，為邊上的中線(xiàn)，點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接，.若，點(diǎn)到的距離，則四邊形的周長(zhǎng)為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，以的邊為直徑作，點(diǎn)C在上，是的弦，，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)F，交于點(diǎn)G，過(guò)C作交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．

（1）求證：是的切線(xiàn)；

（2）求證：；

（3）若，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，D，E分別為AB，BC中點(diǎn)，F(xiàn)為AC上一點(diǎn)，且∠AFE=∠A，DM∥EF交AC于點(diǎn)M．

（1）求證：DM=DA；

（2）點(diǎn)G在BE上，且∠BDG=∠C，如圖②，求證：△DEG∽△ECF；

（3）在圖②中，取CE上一點(diǎn)H，使∠CFH=∠B，若BG=1，求EH的長(zhǎng)．

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