【題目】已知:如圖,AE⊥BC,F(xiàn)G⊥BC,∠1=∠2
(1)求證:AB∥CD
(2)若∠D=∠3+50°,∠CBD=80°,求∠C的度數(shù).
【答案】
(1)證明:∵AE⊥BC,F(xiàn)G⊥BC,
∴∠AMB=∠GNM=90°,
∴AE∥FG,
∴∠A=∠2;
又∵∠2=∠1,
∴∠A=∠1,
∴AB∥CD
(2)解:∵AB∥CD,
∴∠D+∠CBD+∠3=180°,
∵∠D=∠3+50°,∠CBD=70°,
∴∠3=30°,
∵AB∥CD,
∴∠C=∠3=30°
【解析】(1)根據(jù)平行線的判定求出AE∥FG,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A=∠2,求出∠A=∠1,根據(jù)平行線的判定得出即可;(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠D+∠CBD+∠3=180°,根據(jù)∠D=∠3+50°和∠CBD=70°求出∠3=30°,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠3即可.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握由角的相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的條件,得到兩條直線平行(位置關(guān)系)這是平行線的判定;由平行線(位置關(guān)系)得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的結(jié)論是平行線的性質(zhì)才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】方程x2﹣2x﹣2=0的解的情況是( )
A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.沒有實(shí)數(shù)根
C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.有一個(gè)實(shí)數(shù)根
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,已知∠ABC=70,∠ACB=60,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,H是BE和CF的交點(diǎn),則∠EHF=( )
A.100
B.110
C.120
D.130
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知三個(gè)數(shù)2、4、8,請(qǐng)你再添上一個(gè)數(shù),使它們成比例,求出所有符合條件的數(shù).
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【題目】(本題10分)某商場銷售A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備,這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示:
A | B | |
進(jìn)價(jià)(萬元/套) | 1.5 | 1.2 |
售價(jià)(萬元/套) | 1.65 | 1.4 |
該商場計(jì)劃購進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套,共需66萬元,全部銷售后可獲毛利潤9萬元。
(毛利潤=(售價(jià) - 進(jìn)價(jià))×銷售量)
(1)該商場計(jì)劃購進(jìn)A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套?
(2)通過市場調(diào)研,該商場決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上,減少A種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量,增加B種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量,已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少數(shù)量的1.5倍。若用于購進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過69萬元,問A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量至多減少多少套?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B、C、E、P均在坐標(biāo)軸上,A(0,3)、B(﹣4,0)、P(0,﹣3),點(diǎn)C是線段OP(不包含O、P)上一動(dòng)點(diǎn),AB∥CE,延長CE到D,使CD=BA
(1)如圖,點(diǎn)M在線段AB上,連MD,∠MAO與∠MDC的平分線交于N.若∠BAO=α,∠BMD=130°,則∠AND的度數(shù)為
(2)如圖,連BD交y軸于F.若OC=2OF,求點(diǎn)C的坐標(biāo)
(3)如圖,連BD交y軸于F,在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過程中, 的值是否變化?若不變,求出其值;若變化,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠EBD+∠EDB=90°.
(1)求證:AB∥CD;
(2)H是直線CD上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)D重合),BI平分∠HBD.寫出∠EBI與∠BHD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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