【題目】解方程、求值.
(1)解方程:x2﹣4x﹣5=0
(2)求值: sin30°+tan60°﹣cos45°+tan30°.
【答案】
(1)∵(x+1)(x﹣5)=0,
∴x+1=0或x﹣5=0,
解得:x=﹣1或x=5
(2)原式= × + ﹣ + =
【解析】(1)因式分解法求解可得;(2)將三角函數(shù)值代入,再根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序計(jì)算可得.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解特殊角的三角函數(shù)值的相關(guān)知識(shí),掌握分母口訣:30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2,30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3,分子口訣:“123,321,三九二十七”,以及對(duì)實(shí)數(shù)的運(yùn)算的理解,了解先算乘方、開方,再算乘除,最后算加減,如果有括號(hào),先算括號(hào)里面的,若沒有括號(hào),在同一級(jí)運(yùn)算中,要從左到右進(jìn)行運(yùn)算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算題
(1)計(jì)算:2 sin45°﹣(﹣2012)0﹣|1﹣ |+(﹣ )﹣2
(2)先化簡,再求值: ÷(1﹣ ),其中x=0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:我們把三角形被一邊中線分成的兩個(gè)三角形叫做“友好三角形”.
性質(zhì):如果兩個(gè)三角形是“友好三角形”,那么這兩個(gè)三角形的面積相等.
理解:如圖①,在△ABC中,CD是AB邊上的中線,那么△ACD和△BCD是“友好三角形”,并且S△ACD=S△BCD.
應(yīng)用:如圖②,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點(diǎn)E在AD上,點(diǎn)F在BC上,AE=BF,AF與BE交于點(diǎn)O.
(1)求證:△AOB和△AOE是“友好三角形”;
(2)連接OD,若△AOE和△DOE是“友好三角形”,求四邊形CDOF的面積.
探究:在△ABC中,∠A=30°,AB=4,點(diǎn)D在線段AB上,連接CD,△ACD和△BCD是“友好三角形”,將△ACD沿CD所在直線翻折,得到△A′CD,若△A′CD與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的,請(qǐng)直接寫出△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解全校學(xué)生對(duì)新聞,體育.動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況,機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生,結(jié)果如扇形圖所示,依據(jù)圖中信息,回答下列問題:
(1)在被調(diào)查的學(xué)生中,喜歡“動(dòng)畫”節(jié)目的學(xué)生有 (名);
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,喜歡“體育”節(jié)目的學(xué)生部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為 (度).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,P是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合).設(shè)PA=x,點(diǎn)D到PA的距離為y,求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式,并求出自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)(不與、重合),連接,作,交線段于.
點(diǎn)從向運(yùn)動(dòng)時(shí),逐漸變________(填“大”或“小”);設(shè),,求與的函數(shù)關(guān)系式;
當(dāng)的長度是多少時(shí),,請(qǐng)說明理由;
在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中,的形狀也在改變,當(dāng)等于多少度時(shí),是等腰三角形?判斷并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】抗震救災(zāi)中,某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全,決定將甲、乙兩個(gè)倉庫的糧食,全部轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗震功能的A、B兩倉庫。已知甲庫有糧食100噸,乙?guī)煊屑Z食80噸,而A庫的容量為70噸,B庫的容量為110噸。從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運(yùn)費(fèi)如下表(表中“元/噸·千米”表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣)
路程(千米) | 運(yùn)費(fèi)(元/噸·千米) | |||
甲庫 | 乙?guī)?/span> | 甲庫 | 乙?guī)?/span> | |
A庫 | 20 | 15 | 12 | 12 |
B庫 | 25 | 20 | 10 | 8 |
(1)若甲庫運(yùn)往A庫糧食x噸,請(qǐng)寫出將糧食運(yùn)往A、B兩庫的總運(yùn)費(fèi)y(元)與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)甲、乙兩庫各運(yùn)往A、B兩庫多少噸糧食時(shí),總運(yùn)費(fèi)最省,最省的總運(yùn)費(fèi)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上,其中,C點(diǎn)坐標(biāo)為.
填空:點(diǎn)A的坐標(biāo)是______,點(diǎn)B的坐標(biāo)是______;
將先向左平移2個(gè)單位長度,再向上平移1個(gè)單位長度,得到請(qǐng)寫出的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo);
求的面積.
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