【題目】如圖，B是線段AP的中點(diǎn)，以AB為邊構(gòu)造菱形ABCD，連接PD．若tan∠BDP＝，AB＝13，則BD的長為（　�。�

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

證明△CED∽△AEP，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例得：=，設(shè)CE＝x，得AE＝2x，由三角函數(shù)得tan∠BDP＝tan∠ODE＝=，得OD＝x＝OB，由勾股定理列方程可得結(jié)論．

解：如圖，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴CD∥AP，AC⊥BD，CD＝AB，

∴△CED∽△AEP，

∴=，

設(shè)CE＝x，

∵B是AP的中點(diǎn)，

∴AP＝2AB＝2CD，

∴=，

∴AE＝2x，

∴AC＝3x，

∴AO＝OC＝x，

∴OE＝x﹣x＝x，

∵AC⊥BD，

∴∠DOE＝90°，

tan∠BDP＝tan∠ODE＝=，

∴OD＝x＝OB，

Rt△AOB中，由勾股定理得：AB2＝AO2+OB2，

132＝x2+（x）2，

x＝2，

∴BD＝4．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有三個(gè)大小一樣的正六邊形，可按下列方式進(jìn)行拼接：

方式1：如圖1；

方式2：如圖2；

若有四個(gè)邊長均為1的正六邊形，采用方式1拼接，所得圖案的外輪廓的周長是_______.有個(gè)邊長均為1的正六邊形，采用上述兩種方式的一種或兩種方式混合拼接，若得圖案的外輪廓的周長為18，則的最大值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點(diǎn)A、B、C．

(1)請完成如下操作：

①以點(diǎn)O為原點(diǎn)、豎直和水平方向?yàn)檩S、網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標(biāo)系；

②根據(jù)圖形提供的信息，標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D，并連結(jié)AD、CD

(2)請?jiān)?/span>(1)的基礎(chǔ)上，完成下列填空：

①寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：C______、D______．

②⊙D的半徑=______(結(jié)果保留根號)

③求出弧AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36，CE平分∠ACB交AB于點(diǎn)E．

(1)試說明點(diǎn)E為線段AB的黃金分割點(diǎn)；

(2)若AB=4，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】襄陽市文化底蘊(yùn)深厚，旅游資源豐富，古隆中、習(xí)家池、鹿門寺三個(gè)景區(qū)是人們節(jié)假日游玩的熱點(diǎn)景區(qū)．張老師對八（1）班學(xué)生“五·一”小長假隨父母到這三個(gè)景區(qū)游玩的計(jì)劃做了全面調(diào)查，凋奄分四個(gè)類別：A 游三個(gè)景區(qū)；B 游兩個(gè)景區(qū)；C 游一個(gè)景區(qū)；D 不到這三個(gè)景區(qū)游玩．現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整餉條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中信息解答下列問題．

（1）八（1）班共有學(xué)生 人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“B 類別”的扇形的圓心角的度數(shù)為 ；

（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：

（3）若張華、李剛兩名同學(xué)，各自從三個(gè)景區(qū)中隨機(jī)選一個(gè)作為5月1日游玩的景區(qū)，則他們同時(shí)選中古隆中的概率為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市為了銷售一種新型“吸水拖把”，對銷售情況作了調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)每月銷售量y（只）與銷售單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，所調(diào)查的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：（已知每只進(jìn)價(jià)為10元，銷售單價(jià)為整數(shù)，每只利潤＝銷售單價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

銷售單價(jià)x（元）

20

22

25

…

月銷售額y（只）

300

280

250

…

（1）求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式

（2）該新型“吸水拖把”每月的總利潤為w（元），求w關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并指出銷售單價(jià)為多少元時(shí)利潤最大，最大利潤是多少元？

（3）由于該新型“吸水拖把”市場需求量較大，廠家又進(jìn)行了改裝，此時(shí)超市老板發(fā)現(xiàn)進(jìn)價(jià)提高了m元，當(dāng)每月銷售量與銷售單價(jià)仍滿足上述一次函數(shù)關(guān)系，隨著銷量的增大，最大利潤能減少1750元，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），OABC為矩形，反比例函數(shù) 的圖象過AB的中點(diǎn)D，且和BC相交于點(diǎn)E，F為第一象限的點(diǎn)，AF＝12，CF＝13．

（1）求反比例函數(shù)和直線OE的函數(shù)解析式；

（2）求四邊形OAFC的面積？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】十堰市人民公園重陽塔也叫長壽塔，坐落在人民公園長壽山頂，八角形樓閣式塔.某人為了測量重陽塔的高度，他在山下與山腳在同一水平面的處測得塔尖點(diǎn)的仰角為，再沿方向前進(jìn) 45 米到達(dá)山腳點(diǎn)，測得塔尖點(diǎn)的仰角為，塔底點(diǎn)的仰角為，并畫出了如圖所示的示意圖．請你根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)求出塔的高度．(結(jié)果保留整數(shù))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)E，且交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若BF=6，⊙O的半徑為5，求CE的長．

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同步練習(xí)冊答案