Question

如圖，A，O，B三點在同一直線上，OC，OE分別是∠BOD，∠AOD的平分線，OC與OE有什么位置關(guān)系？為什么？

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線定義得出∠DOE=

1

2

∠AOD，∠DOC=

1

2

∠DOB，根據(jù)∠AOB=∠AOD+∠BOD=180°，求出∠DOE+∠DOC=90°，即可得出答案．

解答：解：OE、OC分別是∠AOD和∠BOD的平分線，
∴∠DOE=

1

2

∠AOD，∠DOC=

1

2

∠DOB，
∵∠AOB=∠AOD+∠BOD=180°，
∴

1

2

（∠AOD+∠BOD）=90°，
即∠DOE+∠DOC=90°，
∴∠EOC=90°，即OC與OE互相垂直．

點評：本題考查了角的平分線定義的應用，主要考查學生的計算能力．