【題目】如圖所示是重疊的兩個(gè)直角三角形．將其中一個(gè)直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，則圖中陰影部分面積為cm2 ．

【答案】26
【解析】解：由平移的性質(zhì)知，DE=AB=8，CF=BE=4，∠DEC=∠B=90°
∴EH=DE﹣DH=5cm
∵HC∥DF
∴△ECH∽△EFD
∴ = = = ，
又∵BE=CF，
∴EC= ，
∴EF=EC+CF= ，
∴S陰影=S△EFD﹣S△ECH= DEEF﹣ ECEH=26cm2 ．
【考點(diǎn)精析】掌握平移的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道①經(jīng)過(guò)平移之后的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒(méi)有發(fā)生變化；②經(jīng)過(guò)平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一直線上）且相等；相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為b，

（1）用代數(shù)式表示陰影部分的面積；
（2）當(dāng)a=10cm，b=4cm時(shí)，求陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD、BEFG均為正方形，

（1）如圖1，連接AG、CE，試判斷AG和CE的數(shù)量和位置關(guān)系并證明.

（2）將正方形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)β角（0°＜β＜180°），如圖2，連接AG、CE相交于點(diǎn)M，連接MB，當(dāng)角β發(fā)生變化時(shí)，∠EMB的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變化，求出∠EMB的度數(shù)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)A作AN⊥MB交MB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CM與BN的數(shù)量關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果x－a與x－b的乘積中不含x的一次項(xiàng)，那么a與b的關(guān)系為____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x＋y＝4，xy＝2，試求下列各式的值：

(1)x2＋y2；

(2)x4＋y4.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中：
①兩條對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是正方形；
②菱形的一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；
③順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形；
④兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形；
⑤平行四邊形對(duì)角線相等．
真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在兩個(gè)直角三角形中，若有一對(duì)角(非直角)相等，一對(duì)邊相等，則兩個(gè)直角三角形( )

A. 一定全等 B. 一定不全等 C. 不一定全等 D. 以上都不是

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一塊直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的兩條直角邊DE、DF恰好分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C．△ABC中，∠A=50°，求∠DBA+∠DCA的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）
A.b2b2=2b2
B.（x﹣3）2=x2﹣9
C.（a5）2=a7
D.（﹣2a）2=4a2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案