【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°, ∠ABC=60°,BD平分∠ABC,若AD=6,則AC= ．

【答案】9．

【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義求得∠2=∠3=30°，從而求得直角三角形BCD的直角邊CD是斜邊BD長度的一半；然后由三角形的外角定理知∠4=∠1+∠2，所以∠1=∠2=30°，根據(jù)等角對等邊可知AD=BD；最后根據(jù)圖示、等量代換求得AC=AD=9．

試題解析：∵△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，

∴∠2=∠3=30°；

在Rt△BCD中，

CD=BD，∠4=90°-30°=60°（直角三角形的兩個(gè)銳角互余）；

∴∠1+∠2=60°（外角定理），

∴∠1=∠2=30°，

∴AD=BD（等角對等邊）；

∴AC=AD+CD=AD；

又∵AD=6，

∴AC=9．

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相關(guān)習(xí)題

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【題目】下列運(yùn)算中，正確的是（ ）

A. 3x+2x2=5x2 B. ﹣ab﹣ab=﹣2ab C. 2a2b-a2b=1 D. 7x+5x=12x2

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1．

（2）寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫出答案），A1 ；B1 ；C1 ．

（3）△ A1B1C1的面積為 ．

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【題目】根據(jù)下列已知條件：①AB＝3，BC＝4，AC＝5 ；②AB＝4，BC＝3，∠A＝30；③∠A＝60，∠B＝45，AB＝4 ；④∠C＝90，AB＝6，AC=5；其中能確定△ABC的大小和形狀的是_____（填序號）．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（﹣3，5）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

A. （3，-5） B. （3，5） C. （5，-3） D. （-3，-5）

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【題目】一組數(shù)據(jù)2、﹣2、4、1、0的中位數(shù)是 ．

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【題目】如果用平方差公式計(jì)算（x﹣y+5）（x+y+5），則可將原式變形為（ ）
A.[（x﹣y）+5][（x+y）+5]
B.[（x﹣y）+5][（x﹣y）﹣5]
C.[（x+5）﹣y][（x+5）+y]
D.[x﹣（y+5）][x+（y+5）]

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：4y﹒(－2xy2)＝_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列長度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（ ）
A.5cm、7cm、2cm
B.7cm、13cm、10cm
C.5cm、7cm、11cm
D.5cm、10cm、13cm

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