【題目】已知多項(xiàng)式ax5+bx3+3x+c,當(dāng)x=0時(shí),該代數(shù)式的值為﹣1.

(1)求c的值;

(2)已知當(dāng)x=3時(shí),該式子的值為9,試求當(dāng)x=﹣3時(shí)該式子的值;

(3)在第(2)小題的已知條件下,若有3a=5b成立,試比較a+bc的大。

【答案】(1)c=﹣1;(2)﹣11;(3)a+b>c.

【解析】

(1)把x=0代入,可得到關(guān)于c的方程,可求得c的值;

(2)把x=3代入可得到關(guān)于a、b的關(guān)系式,結(jié)合c=-1,可求得答案;

(3)由(2)的關(guān)系式結(jié)合條件可求得a+b的符號(hào),結(jié)合c=-1可比較其大。

(1)把x=0代入代數(shù)式,得到ax5+bx3+3x+c=c=-1;

c=-1;

(2)把x=3代入代數(shù)式,得到ax5+bx3+3x+c=35a+33b+3×3+c=9,

35a+33b+c=0;35a+33b=-c=1,

當(dāng)x=-3時(shí),

原式=(-3)5a+(-3)3b+3×(-3)+c

=-(35a+33b)-9+c

=c-9+c=2c-9

=-2-9

=-11;

(3)由(2)題得35a+33b=1,即9a+b=

又∵3a=5b,所以15b+b=

b=>0,

a=b>0,

a+b>0,

c=-1<0,

a+b>c.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在不透明的布袋中裝有1個(gè)白球,2個(gè)紅球,它們除顏色外其余完全相同.
(1)從袋中任意摸出兩個(gè)球,試用樹狀圖或表格列出所有等可能的結(jié)果,并求摸出的球恰好是兩個(gè)紅球的概率;
(2)若在布袋中再添加x個(gè)白球,充分?jǐn)噭,從中摸出一個(gè)球,使摸到白球的概率為 ,求添加的白球個(gè)數(shù)x.

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【題目】如圖,在△ABC中,OAC上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、C重合),過(guò)O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F

1OEOF相等嗎?證明你的結(jié)論;

2)試確定點(diǎn)O的位置,使四邊形AECF是矩形,并加以證明.

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【題目】20183月,某市教育主管部門在初中生中開展了文明禮儀知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng),活動(dòng)結(jié)束后,隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績(jī)(x均為整數(shù),總分100分),繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

組別

 成績(jī)分組(單位:分)

 頻數(shù)

 頻率

 A

 80x85

 50

 0.1

 B

 85x90

 75

 C

 90x95

 150

 c

 D

 95x100

 a

 合計(jì)

 b

1

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:

(1)統(tǒng)計(jì)表中,a=_____,b=_____,c=_____;

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m的值為_____,“C”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_____

(3)若參加本次競(jìng)賽的同學(xué)共有5000人,請(qǐng)你估計(jì)成績(jī)?cè)?/span>95分及以上的學(xué)生大約有多少人?

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【題目】某超市銷售進(jìn)價(jià)為2元的雪糕,在銷售中發(fā)現(xiàn),此商品的日銷售單價(jià)x(元)與日銷售量y(根)之間有如下關(guān)系:

日銷售單價(jià)x(元)

3

4

5

6

日銷售量y(根)

40

30

24

20


(1)猜測(cè)并確定y和x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)此商品銷售利潤(rùn)為W,求W與x的函數(shù)關(guān)系式,若物價(jià)局規(guī)定此商品最高限價(jià)為10元/根,你是否能求出商品日銷售最大利潤(rùn)?若能請(qǐng)求出,不能請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸是直線x=﹣1,下列結(jié)論中: ①ab>0,②a+b+c>0,③當(dāng)﹣2<x<0時(shí),y<0.
正確的個(gè)數(shù)是(

A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

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【題目】在一個(gè)3×3的方格中填寫了9個(gè)數(shù)字,使得每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等,得到的3×3的方格稱為一個(gè)三階幻方.

1)在圖1中空格處填上合適的數(shù)字,使它構(gòu)成一個(gè)三階幻方;

2)如圖2的方格中填寫了一些數(shù)和字母,當(dāng)x+y的值為多少時(shí),它能構(gòu)成一個(gè)三階幻方.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,過(guò)點(diǎn)C的直線MNAB,DAB邊上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)DDEBC,交直線MNE,垂足為F,連接CD,BE.

(1)求證:CEAD;

(2)當(dāng)DAB中點(diǎn)時(shí),四邊形BECD是什么特殊四邊形?說(shuō)明你的理由;

(3)若DAB中點(diǎn),則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí),四邊形BECD是正方形?請(qǐng)說(shuō)明你的理由.

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【題目】如圖正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)

1在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為5的正方形;

2在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形,使三角形三邊長(zhǎng)分別為2、;

3如圖3,AB、C是小正方形的頂點(diǎn),ABC

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