如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，一定能確定△ABC為直角三角形的條件的個(gè)數(shù)是 （   ）

①∠1=∠     ②      ③∠+∠2=90°
④=3:4:5       ⑤
A．1B．2C．3D．4
C
①因?yàn)椤螦+∠2=90°，∠1=∠A，所以∠1+∠2=90°，即△ABC為直角三角形，故正確；
②根據(jù)CD2=AD•DB得到，再根據(jù)∠ADC=∠CDB=90°，則△ACD∽△CBD，∴∠1=∠A，∠2=∠B，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得：∠ACB=90°，故正確；
③因?yàn)椤螧+∠2=90°，∠B+∠1=90°，所以推出∠1=∠2，無(wú)法得到兩角和為90°，故錯(cuò)誤；
④設(shè)BC的長(zhǎng)為3x，那么AC為4x，AB為5x，由9x2+16x2=25x2，符合勾股定理的逆定理，故正確；
⑤由三角形的相似無(wú)法推出AC•BD=AD•CD成立，所以△ABC不是直角三角形，故錯(cuò)誤．
所以正確的有三個(gè)．
故選C．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC，AB＝AC＝1，∠A＝36°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)是______，cosA的值是______________．(結(jié)果保留根號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，E（-4，2），F(xiàn)（-1，-1），以O(shè)為位似中心，按比例尺1：2，把△EOF縮小，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)為（      ）．
A．（2，-1）或（-2，1）B．（8，-4）或（-8，4）C．（2，-1）D．（8，-4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，大江的一側(cè)有甲、乙兩家工廠，它們都有垂直于江邊的小路AD、BE，長(zhǎng)度分別為3千米和2千米，兩條小路相距10千米．現(xiàn)在要在江邊建一個(gè)抽水站，把水送到甲、乙兩廠去．欲使供水管路最短，抽水站應(yīng)建在哪里？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC中，斜邊為AB，且CD⊥AB于D，若AC∶BC=1∶，則△ADC的面積與△CDB的面積的比為（  ）
A．1∶3B．1∶C．1∶4D．2∶3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圖1和圖2中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位.
（1）將圖1中的格點(diǎn)△ABC，先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到△A1B1C1，請(qǐng)你在圖1中畫出△A1B1C1.

（2）在圖2中畫出一個(gè)與格點(diǎn)△DEF相似但相似比不等于1的格點(diǎn)三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果三角形的每條邊都擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，那么三角形的每個(gè)角
A．都擴(kuò)大為原來(lái)的5倍B．都擴(kuò)大為原來(lái)的10倍
C．都擴(kuò)大為原來(lái)的25倍　　D．都與原來(lái)相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，PAB、PCD為⊙O的兩條割線，AD、BC相交于點(diǎn)E，則圖中相似三角形共有

A．0對(duì)              B．1對(duì)                C．2對(duì)               D．3對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AD是ABC的高，點(diǎn)P，Q在BC邊上，點(diǎn)R在AC邊上，點(diǎn)S在AB邊上，BC=60cm，AD=40cm，AB=AC.四邊形PQRS是正方形。
（1）ASR與ABC相似嗎？為什么？
（2）求正方形PQRS的邊長(zhǎng)。

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同步練習(xí)冊(cè)答案