Question

夏令營(yíng)組織學(xué)員到某一景區(qū)游玩，老師交給同學(xué)一張畫有直角坐標(biāo)系和標(biāo)有A、B、C、D 四個(gè)景點(diǎn)位置的地圖，指出：今天我們游玩的景點(diǎn)E是新開(kāi)發(fā)的，地圖上還沒(méi)來(lái)得及標(biāo)注，但已知這個(gè)景點(diǎn)E滿足：①與景點(diǎn)A、C和景點(diǎn)B、D所在的兩條直線等距離；②到B、C兩景點(diǎn)等距離。請(qǐng)你在平面直角坐標(biāo)系中，畫出景點(diǎn)E的位置，并標(biāo)明坐標(biāo)（用整數(shù)表示）。

 

Answer 1

【答案】

 E點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，2）

【解析】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的畫法、以及線段垂直平分線的畫法．先畫直線AC，再畫直線BD，由于直線AC、BD相交于點(diǎn)A，故要畫出兩直線形成的角∠BAC的角平分線，觀察可知AF就是所求，再連接BC，做BC的垂直平分線，兩條直線相交于一點(diǎn)，此點(diǎn)就是E．

解：如圖所示，

先畫直線AC，再畫直線BD，兩直線相交于點(diǎn)A，構(gòu)成銳角∠BAC，由于E到直線AC、BD的距離相等，可知E在∠BAC的角平分線上，據(jù)圖可知AF是∠BAC的角平分線；再連接BD，由于E到B、C的距離相等，那么可知E在BC的垂直平分線上，可做BC的垂直平分線，與∠BAC的平分線交于點(diǎn)E．

E點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，2）．