在直角坐標系中，有如圖所示的Rt△ABO，AB⊥x軸于點B，斜邊AO=10，sin∠AOB=
4
5
，反比例函數(shù)y=
k
x
(k＞0)的圖象經過AO的中點C，且與AB交于點D，則點D的坐標為______．
∵斜邊AO=10，sin∠AOB=
4
5
，
∴sin∠AOB=
AB
AO
=
AB
10
=
4
5
，
∴AB=8，
∴OB=
102-82
=6，
∴A點坐標為（6，8），
而C點為OA的中點，
∴C點坐標為（3，4），
又∵反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象經過點C，
∴k=4×3=12，即反比例函數(shù)的解析式為y=
12
x
，
∵D點在反比例函數(shù)的圖象上，且它的橫坐標為6，
∴當x=6，y=
12
6
=2，
所以D點坐標為（6，2）．
故答案為：（6，2）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若反比例函數(shù)y=
6
x
與一次函數(shù)y=kx+b的圖象都經過一點A（a，2），另有一點B（2，0）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上．
（1）寫出點A的坐標；
（2）求一次函數(shù)y=kx+b的解析式；
（3）過點A作x軸的平行線，過點O作AB的平行線，兩線交于點P，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的曲線是一個反比例函數(shù)的圖象的一支，且經過點P（2，3）．
（1）求該曲線所表示的函數(shù)解析式；
（2）當0＜x＜2時，根據(jù)圖象請直接寫出y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，P（-2，3）是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上的一點．
（1）求這個反比例函數(shù)的解析式．
（2）請你判斷點A（5，-1.4）是否在這個函數(shù)的圖象上．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩家商場進行促銷活動，甲商場采用“買200減100”的促銷方式，即購買商品的總金額滿200元但不足400元，少付100元；滿400元但不足600元，少付200元；…，乙商場按顧客購買商品的總金額打6折促銷．
（1）若顧客在甲商場購買了510元的商品，付款時應付多少錢？
（2）若顧客在甲商場購買商品的總金額為x（400≤x＜600）元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p（p=
優(yōu)惠金額
購買商品的總金額
），寫出p與x之間的函數(shù)關系式，并說明p隨x的變化情況；
（3）品牌、質量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場的標價都是x（200≤x＜400）元，你認為選擇哪家商場購買商品花錢較少？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＜0）的圖象上到原點O的距離最小的點為A，連OA，將線段OA平移到線段CD，點O的對應點C（1，2）且點D也在反比例函數(shù)y=
k
x
（x＜0）的圖象上時，則k的值為（　�。�
A．-2B．-6C．-4D．6

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在同一直角坐標系中，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=
2
3
x
的圖象分別交于第一、三象限的點B，D，已知點A（-a，O）、C（a，0）．
（1）直接判斷并填寫：四邊形ABCD的形狀一定是______；
（2）①當點B為（p，2）時，四邊形ABCD是矩形，試求p，k，和a的值；
②觀察猜想：對①中的a值，能使四邊形ABCD為矩形的點B共有幾個？（不必說理）
（3）試探究：四邊形ABCD能不能是菱形？若能，直接寫出B點的坐標；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知y與x成反比例，且當x=-
3
2
時，y=6，則y與x的函數(shù)關系式為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一段山路長10千米，小明上山用了2.5小時，下山用了1.5小時，則小明上山、下山的平均速度為______千米/時．

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同步練習冊答案