【題目】如圖,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=1,BC=3,AB=CD=2,點(diǎn)E在BC邊上,AE與BD交于點(diǎn)F,∠BAE=∠DBC,
(1)求證:△ABE∽△BCD;
(2)求tan∠DBC的值;
(3)求線段BF的長(zhǎng).
【答案】(1)證明見(jiàn)解析(2)(3)
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)條件∠BAE=∠DBC,再證明∠ABE=∠C,可得出結(jié)論;(2)分別過(guò)點(diǎn)A、D向BC邊作垂線段,垂足分別為點(diǎn)G、H,證明△ABG≌△DCH 得出BG=HC,然后求出BH=2,利用勾股定理求出HD,然后利用正切的定義計(jì)算即可;(3)根據(jù)△ABE∽△BCD求出BE=,利用勾股定理求出BD的長(zhǎng),再根據(jù)=,求出BF的長(zhǎng).
試題解析:(1)∵等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∴∠ABE=∠C
又∵∠BAE=∠DBC ∴△ABE∽△BCD
(2)分別過(guò)點(diǎn)A、D向BC邊作垂線段,垂足分別為點(diǎn)G、H
∵AD∥BC ∴AG=DH, 矩形AGHD中AG=DH,
又∵AB=CD∴△ABG≌△DCH ∴BG=HC
∵AD=1,BC=3 ,GH =1∴HC=(3-1)÷2=1, BH=2
∴在Rt△HDC中, HD==
∴在Rt△BHD中, tan∠DBC==
(3)∵△ABE∽△BCD ∴
又∵BC=3,AB=CD=2,∴BE=
∵AD∥BC , AD=1,=
又∵BD==, ∴BF =
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示,現(xiàn)將△ABC平移,使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′,點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).
(1)請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A′B′C′,并求△A′B′C′的面積;
(2)若連接AA′,CC′,則這兩條線段之間的關(guān)系是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)三角形至少有( 。
A. 一個(gè)銳角 B. 兩個(gè)銳角 C. 一個(gè)鈍角 D. 一個(gè)直角
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】要調(diào)查匯川區(qū)某所初中學(xué)校學(xué)生的平均體重,選取調(diào)查對(duì)象最合適的是( )
A. 選該校100名男生; B. 選該校100名女生;
C. 選該校七年級(jí)的兩個(gè)班的學(xué)生; D. 在各年級(jí)隨機(jī)選取100名學(xué)生。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列判斷錯(cuò)誤的是( )
A.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
B.四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形
C.四條邊都相等的四邊形是菱形
D.兩條對(duì)角線垂直且平分的四邊形是正方形
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)課上,探討角平分線的作法時(shí),李老師用直尺和圓規(guī)作角平分線,方法如下:
小穎的身邊只有刻度尺,經(jīng)過(guò)嘗試,她發(fā)現(xiàn)利用刻度尺也可以作角平分線.
根據(jù)以上情境,解決下列問(wèn)題:
①李老師用尺規(guī)作角平分線時(shí),用到的三角形全等的判定方法是_________.
②小聰?shù)淖鞣ㄕ_嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
③請(qǐng)你幫小穎設(shè)計(jì)用刻度尺作角平分線的方法.(要求:作出圖形,寫(xiě)出作圖步驟,不予證明)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某人在C處看到遠(yuǎn)處有一涼亭B,在涼亭B正東方向有一棵大樹(shù)A,這時(shí)此人在C處測(cè)得B在北偏西45°方向上,測(cè)得A在北偏東35°方向上.又測(cè)得A、C之間的距離為100米,求A、B之間的距離.(精確到1米).(參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.574,cos35°≈0.819,tan35°≈0.700)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E,AE=2,EB=6,∠DEB=30°,求弦CD長(zhǎng).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com