【題目】某河流受暴雨影響,水位不斷上漲,下面是某天此河流的水位記錄:
時間(時) | 0 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 |
水位(米) | 2 | 2.5 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
(1)上表反映的是哪兩個量之間的關(guān)系?自變量和因變量各是什么?
(2)根據(jù)表格畫了表示兩個變量的折線統(tǒng)計圖.
(3)哪段時間水位上升得最快?
【答案】(1)時間和水位之間的關(guān)系,時間是自變量,水位是因變量;(2)見解析;(3)20-24水位上升最快.
【解析】
(1)根據(jù)表格可知是時間和水位之間的關(guān)系,在函數(shù)中,給一個變量x一個值,另一個變量y就有對應(yīng)的值,則x是自變量,y是因變量,據(jù)此即可判斷;
(2)根據(jù)表格中水位隨時間的變化記錄畫圖;
(3)相同的時間上升的水位越多代表上升的越快,根據(jù)此規(guī)律看表數(shù)據(jù)即可判斷.
解:(1)根據(jù)表格可知是時間和水位之間的關(guān)系,并且每過4個小時水位在變化,可知水位隨著時間在變化,即時間是自變量,水位是因變量;
(2)見下圖:
(3)0-4時的變化情況為2.5-2=0.5m;
4-8時的變化情況為3-2.5=0.5m;
8-12時的變化情況為4-3=1m;
12-16時的變化情況為5-4=1m;
16-20時的變化情況為6-5=1m;
20-24時的變化情況為8-6=2m;
∴20-24水位上升最快.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)軸上,若A、B、C三點滿足AC=2CB,則稱C是線段AB的相關(guān)點.當(dāng)點C在線段AB上時,稱C為線段AB的內(nèi)相關(guān)點,當(dāng)點C在線段AB延長線上時,稱C為線段AB的外相關(guān)點.
如圖1,當(dāng)A對應(yīng)的數(shù)為5,B對應(yīng)的數(shù)為2時,則表示數(shù)3的點C是線段AB的內(nèi)相關(guān)點,表示數(shù)-1的點D是線段AB的外相關(guān)點.
(1)如圖2,A、B表示的數(shù)分別為5和-1,則線段AB的內(nèi)相關(guān)點表示的數(shù)為______,線段AB的外相關(guān)點表示的數(shù)為________.
(2)在(1)的條件下,點P、點Q分別從A點、B點同時出發(fā),點P、點Q分別以3個單位/秒和2個單位/秒的速度向右運動,運動時間為t秒.
①當(dāng)PQ=7時,求t值.
②設(shè)線段PQ的內(nèi)相關(guān)點為M,外相關(guān)點為N.直接寫出M、N所對應(yīng)的數(shù)為相反數(shù)時t的取值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有個填寫運算符號的游戲:“2_3_5_9”,在每個“____”上,填入+,-,×,÷中的某一個(可重復(fù)使用),然后計算結(jié)果.
(1)計算:;
(2)若,請推算“____”上的符號;
(3)在“2__3__5+9”的“__”上填入符號后,使計算所得數(shù)最小,直接寫出填上符號后的算式及算式的計算結(jié)果的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,CD=6,點E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點G,連結(jié)AG、CF.
(1)求證:①△ABG≌△AFG; ②求GC的長;
(2)求△FGC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,點E在AC上(且不與點A、C重合).在△ABC的外部作等腰Rt△CED,使∠CED=90°,連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF.
(1)求證:△AEF是等腰直角三角形;
(2)如圖2,將△CED繞點C逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點E在線段BC上時,連接AE,求證:AF=AE;
(3)如圖3,將△CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形,且△CED在△ABC的下方時,若AB=2,CE=2,求線段AE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:若A、B、C為數(shù)軸上三點,若點C到A的距離是點C到B的距離2倍,我們就稱點C是(A,B)的好點.
例如,如圖1,點A表示的數(shù)為-1,點B表示的數(shù)為2.表示1的點C到點A的距離是2,到點B的距離是1,那么點C是(A,B)的好點;
又如,表示0的點D到點A的距離是1,到點B的距離是2,那么點D就不是(A,B)的好點,但點D是(B,A)的好點.
知識運用:
⑴ 如圖1,點B是(D,C)的好點嗎? (填是或不是);
⑵ 如圖2,A、B為數(shù)軸上兩點,點A所表示的數(shù)為-40,點B所表示的數(shù)為20.現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點B出發(fā),以2個單位每秒的速度向左運動,到達點A停止.當(dāng)t為何值時,P、A和B中恰有一個點為其余兩點的好點?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】良好行為習(xí)慣的養(yǎng)成,是中學(xué)生成長重要內(nèi)容之一.某中學(xué)為了了解學(xué)生良好行為習(xí)慣養(yǎng)成的情況,該校七年級數(shù)學(xué)興趣小組在校內(nèi)隨機抽取了部分同學(xué)進行調(diào)查評分,然后按各人得分高低分成“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“較差”四個等級,并繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖(不完整):
請你根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問題:
(1)圖1中“優(yōu)秀”部分所對應(yīng)的圓心角為 .
(2)在如圖2中,將“良好”部分的條形圖補充完整;
(3)這次調(diào)查,良好行為習(xí)慣的養(yǎng)成“較差”人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分率為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AH⊥BC于點H,點P從B點開始出發(fā)向C點運動,在運動過程中,設(shè)線段AP的長為y,線段BP的長為x(如圖1),而y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示.Q (1,)是函數(shù)圖象上的最低點.小明仔細(xì)觀察圖1,圖2兩圖,作出如下結(jié)論:①AB=2;②AH=;③AC=2;④x=2時,△ABP是等腰三角形;⑤若△ABP為鈍角三角形,則0<x<1;其中正確的是________(填寫序號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】寫字是學(xué)生的一項基本功,為了了解某校學(xué)生的書寫情況,隨機對該校部分學(xué)生進行測試,測試結(jié)果分為A,B,C,D四個等級.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,回答以下問題:
(1)把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)若該校共有2000名學(xué)生,估計該校書寫等級為“D級”的學(xué)生約有 人;
(3)隨機抽取了4名等級為“A級”的學(xué)生,其中有3名女生,1名男生,現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名,用列表或畫樹狀圖的方法,求抽到的兩名學(xué)生都是女生的概率.
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