【題目】為滿足市場需求,某超市在“圣誕節(jié)”來臨前夕,購進一種品牌巧克力,每盒進價是元.超市規(guī)定每盒售價不得少于元,根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn);當售價定為每盒元時,每天可以賣出盒,每盒售價提高元,每天要少賣出盒.
()試求出每天的銷售量(盒)與每盒售價(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.
()當每盒售價定為多少元時,每天銷售的利潤(元)最大?最大利潤是多少?
()為穩(wěn)定物價,有關(guān)管理部門限定:這種巧克力的每盒售價不得高于元.如果超市想要每天獲得不低于元的利潤,那么超市每天至少銷售巧克力多少盒?
【答案】(1);(2)當每盒售價定為60元時,每天銷售的利潤P(元)最大,最大利潤是8000元;(3)440.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)“當售價定為每盒45元時,每天可以賣出700盒,每盒售價每提高1元,每天要少賣出20盒”即可得出每天的銷售量y(盒)與每盒售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)“利潤=1盒巧克力所獲得的利潤×銷售量”列式整理,再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答即可;
(3)先由(2)中所求得的P與x的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)“這種巧克力的每盒售價不得高于58元,且每天銷售巧克力的利潤不低于6000元”,求出x的取值范圍,再根據(jù)(1)中所求得的銷售量y(盒)與每盒售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式即可求解.
試題解析:解:(1)由題意得:y=700﹣20(x﹣45)=﹣20x+1600;
(2)P=(x﹣40)(﹣20x+1600)=﹣20x2+2400x﹣64000=﹣20(x﹣60)2+8000.∵x≥45,a=﹣20<0,∴當x=60時,P最大值=8000元,即當每盒售價定為60元時,每天銷售的利潤P最大,最大利潤是8000元;
(3)由題意得:﹣20(x﹣60)2+8000=6000,解得x1=50,x2=70.
∵拋物線P=﹣20(x﹣60)2+8000的開口向下,∴當50≤x≤70時,每天銷售巧克力的利潤不低于6000元的利潤.
又∵x≤58,∴50≤x≤58.
∵在y=﹣20x+1600中,k=﹣20<0,∴y隨x的增大而減小,∴當x=58時,y最小值=﹣20×58+1600=440,即超市每天至少銷售巧克力440盒.
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【題目】如圖,AG是正八邊形ABCDEFGH的一條對角線.
(1)在剩余的頂點B、C、D、E、F、H中,連接兩個頂點,使連接的線段與AG平行,并說明理由;
(2)兩邊延長AB、CD、EF、GH,使延長線分別交于點P、Q、M、N,若AB=2,求四邊形PQMN的面積.
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【題目】(1)求不等式4(x+1)≤24的正整數(shù)解;
(2)解不等式x-1≤x-,把它的解集在數(shù)軸上表示出來,并求出這個不等式的負整數(shù)解.
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【題目】如圖,內(nèi)接于半圓,是直徑,過作直線,,是弧的中點,連接交于,過作于,交于.
()求證:是半圓的切線.
()作交的延長線于點,連接,試判斷線段與線段的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
()若,,試求的長.
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【題目】某景區(qū)月日—月日一周天氣預(yù)報如圖,小麗打算選擇這期間的一天或兩天去該景區(qū)旅游.
()隨機選擇一天,恰好天氣預(yù)報是晴的概率是___________.
()求隨機選擇連續(xù)的兩天,恰好天氣預(yù)報都是晴的概率.
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【題目】下列各句判定矩形的說法對角線相等的四邊形是矩形;對角線互相平分且相等的四邊形是矩形;有一個角是直角的四邊形是矩形;有四個角是直角的四邊形是矩形;四個角都相等的四邊形是矩形;對角線相等,且有一個角是直角的四邊形是矩形;是正確有幾個
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】已知某品牌的飲料有大瓶裝與小瓶裝之分.某超市花了3800元購進一批該品牌的飲料共1000瓶,其中大瓶和小瓶飲料的進價及售價如下表所示:
大瓶 | 小瓶 | |
進價(元/瓶) | 5 | 2 |
售價(元/瓶) | 7 | 3 |
(1)該超市購進大瓶和小瓶飲料各多少瓶?
(2)在大瓶飲料售出200瓶,小瓶飲料售出100瓶后,商家決定將剩下的小瓶飲料的售價降低0.5元銷售,并把其中一定數(shù)量的小瓶飲料作為贈品,在顧客一次性購買大瓶飲料時,每滿2瓶就送1瓶小瓶飲料,送完即止.超市要使這批飲料售完后獲得的利潤不低于1250元,那么小瓶飲料作為贈品最多只能送出多少瓶?
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【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的格點圖中,點A、B、C都是格點.
(1)點A坐標為______;點B坐標為______;點C坐標為______;
(2)畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A1B1C1;
(3)已知M(1,4),在x軸上找一點P,使|PM-PB|的值最大(寫出過程,保留作圖痕跡),并寫出點P的坐標______.
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【題目】為了解同學(xué)們每月零花錢數(shù)額,校園小記者隨機調(diào)查了本校部分學(xué)生,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下不完整的統(tǒng)計圖表:
零花錢數(shù)額元 | 人數(shù)(頻數(shù)) | 頻率 |
6 | 0.15 | |
12 | 0.30 | |
16 | 0.40 | |
0.10 | ||
2 |
請根據(jù)以下圖表,解答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的人數(shù)共有__________人,__________;
(2)計算并補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)請估計該校1500名學(xué)生中每月零花錢數(shù)額低于90的人數(shù).
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