如圖,將矩形ABCD對折，得折痕PQ，再沿MN翻折，使點C恰好落在折痕PQ上的點C′處，點D落在D′處，其中M是BC的中點.連接AC′，BC′，則圖中共有等腰三角形的個數(shù)是                 （    ）.
A．1B．2C．3D．4
C
根據(jù)翻折，平行及軸對稱的知識找到所有等腰三角形的個數(shù)即可．
解：∵C′在折痕PQ上，
∴AC′=BC′，
∴△AC′B是等腰三角形；
∵M(jìn)是BC的中點，
∴BM=MC，
∴△BMC′是等腰三角形；
由翻折可得∠CMF=∠C′MF，
∵PQ∥BC，
∴∠PFM=∠CMF，
∴∠C′MF=∠PFM，
∴C′M=C′F，
∴△C′MF是等腰三角形，
共有3個等腰三角形，
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2011廣西崇左，9，2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，將△ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2011•畢節(jié)地區(qū)）已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD（如圖所示），∠BAD的平分線AE交BC于點E，連接DE．
（1）在下圖中，用尺規(guī)作∠BAD的平分線AE（保留作圖痕跡不寫作法），并證明四邊形ABED是菱形．
（2）若∠ABC=60°，EC=2BE．求證：ED⊥DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知正方形ABCD的邊長為12cm，E為CD邊上一點，DE=5cm．以點A
為中心，將△ADE按順時針方向旋轉(zhuǎn)得△ABF，則點E所經(jīng)過的路徑長為  ▲  cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是平行四邊形的對角線上的點，，請你猜想：線段與線段有怎樣的關(guān)系？并對你的猜想加以證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點D、E、F分別是△ABC的邊AB，BC、CA的中點，連接DE、EF、FD．則圖中平行四邊形的個數(shù)為__________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（9分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，延長CB到點E，使BE=AD，連接DE交AB于點M.
（1）求證：△AMD≌△BME；
（2）若N是CD的中點，且MN=5，BE=2，求BC的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，且AE=EF=FA．下列結(jié)
△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE＋DF=EF；⑤S△ABE＋S△ADF=S△CEF，
其中正確的是____________________________（只填寫序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，正方形ABCD的邊長為1，G為CD邊上的一個動點（點G與C、D不重合），以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連接DE交BG的延長線于H．

求證：△BCG≌△DCE；
（1）求證：BH⊥DE；
（2）試問當(dāng)CG等于多少時，BH垂直平分DE？

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同步練習(xí)冊答案