Question

【題目】河大附中初一年級有350名同學去春游，已知2輛A型車和1輛B型車可以載學生100人；1輛A型車和2輛B型車可以載學生110人．

（1）A、B型車每輛可分別載學生多少人？

（2）若租一輛A需要100元，一輛B需120元，請你設計租車方案，使得恰好運送完學生并且租車費用最少．

Answer 1

【答案】（1）A、B型車每輛可分別載學生30人，40人；（2）租用1輛A型8輛B型車花費最少為1060元．

【解析】

（1）根據(jù)載客量，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得答案；

（2）根據(jù)題意列出方程，可得答案．

（1）設A、B型車每輛可分別載學生x，y人，

可得： ，

解得：，

答：A、B型車每輛可分別載學生30人，40人；

（2）設租用A型a輛，B型b輛，

可得：30a+40b＝350，

因為a，b為正整數(shù)，所以方程的解為：，，，

方案一：A型1輛，B型8輛，費用：100×1+120×8＝1060元；

方案二：A型5輛，B型5輛，費用：100×5+120×5＝1100元；

方案三：A型9輛，B型2輛，費用：100×9+120×2＝1140元；

所以租用1輛A型8輛B型車花費最少為1060元．