Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)P是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)C向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)B向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，已知兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，連接PM、PN、MN，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，△PMN的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（　�。�

　 A．  B．  C．  D．

Answer 1

A． 解：如圖1，連接CP，

，

∵點(diǎn)P是斜邊AB的中點(diǎn)，

∴S_△ACP=S_△BCP=S_△ABC，

出發(fā)時(shí)，S_△PMN=S_△BCP=S_△ABC；

∵兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，

∴點(diǎn)N到達(dá)BC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M也到達(dá)AC的中點(diǎn)，

∴S_△PMN=S_△ABC；

結(jié)束時(shí)，S_△PMN=S_△ACP=S_△ABC，

△MPQ的面積大小變化情況是：先減小后增大，而且是以拋物線的方式變化，

∴△PMN的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是：

．