Question

（12分）如圖所示，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.若∠BOC=70°，∠AOC=50°。

（1）求出∠AOB及其補角的度數(shù)；（4分）

（2）請求出∠DOC和∠AOE的度數(shù)，并判斷∠DOE 與∠AOB是否互補，并說明理由。（8分）

Answer 1

（1）60°（2）互補

【解析】

試題分析：（1）∠AOB的度數(shù)等于已知兩角的和，再根據(jù)補角的定義求解；

（2）根據(jù)角平分線把角分成兩個相等的角，求出度數(shù)后即可判斷．

試題解析：【解析】
（1）∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°，

其補角為180°-∠AOB=180°-120°=60°.

（2）∠DOC=∠BOC=×70°=35°，∠AOE=∠AOC=×50°=25°.

∠DOE與∠AOB互補.理由如下：

∵∠DOC=35°，∠AOE=25°，

∴∠DOE=∠DOC+∠COE =∠DOC+∠AOE=60°.

∴∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°，

∴∠DOE與∠AOB互補.

考點：補角的意義，互為補角的判斷

考點分析： 考點1：線與角 具有公共點的兩條射線組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。 試題屬性

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