Question

16．閱讀理解：我們知道$\sqrt{3}$是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此$\sqrt{3}$的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，于是小張用$\sqrt{3}$-1來表示$\sqrt{3}$的小數(shù)部分，你同意小張的表示方法嗎？事實(shí)上，小張的表示方法是正確的，因?yàn)?＜$\sqrt{3}$＜2，所以$\sqrt{3}$的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．請(qǐng)解答下列問題：
（1）填空：$\sqrt{7}$的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是$\sqrt{7}$-2．
（2）已知10+$\sqrt{5}$=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x-y的相反數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得2$＜\sqrt{7}$＜3，根據(jù)這個(gè)數(shù)減去整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，可得答案；
（2）這個(gè)數(shù)減去整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，可得答案．

解答 解：（1）$\sqrt{7}$的整數(shù)部分是 2，小數(shù)部分是 $\sqrt{7}$-2，
故答案為：2，$\sqrt{7}$-2．
（2）已知10+$\sqrt{5}$=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，
x=10+2=12，y=$\sqrt{5}$-2，
x-y=12-（$\sqrt{5}$-2）=14-$\sqrt{5}$
x-y的相反數(shù)$\sqrt{5}$-14．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了估算無理數(shù)，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出2$＜\sqrt{7}$＜3是解題關(guān)鍵．