Question

計算與化簡
（1）化簡：

18

-

9 2

-

3 + 6

3

+

(1- 2 )2

（2）計算：(3

12

-2

1 3

+

48

)÷2

3

（3）tan30°sin60°+cos²30°-sin²45°tan45°．

Answer 1

分析：（1）原式前兩項化為最簡二次根式，第三項利用二次根式的除法法則計算，最后一項利用二次根式的化簡根式及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中各項化為最簡二次根式，利用多項式除以單項式法則計算，即可得到結(jié)果；
（3）利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，計算即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=3

2

-

3 2

2

-1-

2

+

2

-1=

3 2

2

-2；
（2）原式=（6

3

-

2 3

3

+4

3

）÷2

3

=3-

1

3

+2=4

2

3

；
（3）原式=

3

3

×

3

2

+

3

4

-

1

2

×1=

1

2

+

3

4

-

1

2

=

3

4

．

點評：此題考查了二次根式的混合運算，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握二次根式的化簡根式及特殊角的三角函數(shù)值是解本題的關(guān)鍵．