若方程組
ax+2y=2
x-2y=-3b
有無窮多解，則3ax+1=b的解是
 
．
分析：二元一次方程組有無窮多解，就是說兩個方程相同未知數(shù)的系數(shù)相等或者成相同的倍數(shù)關系，根據(jù)這個就能求得a和b的值，進一步代入方程3ax+1=b求解．
解答：解：方程組
ax+2y=2
x-2y=-3b
，
ax+2y=2
-(-x+2y)=-3b
，
ax+2y=2
-x+2y=3b
，
因為原方程組有無窮多解，
所以ax+2y=2與-x+2y=3b是同一方程，
所以有a=-1，b=
2
3
．
所以3ax+1=b，
-3x+1=
2
3
，
解得x=
1
9
．
點評：掌握二元一次方程組的解的不同情況．二元一次方程組有無窮多解，就是說兩個方程相同未知數(shù)的系數(shù)相等或者成相同的倍數(shù)關系．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若方程組
ax+by=7
ax-by=1
的解是
x=2
y=2
，則|a-b|=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若方程組
ax+by=2
cx+2y=10
的解是
x=2
y=4
，某學生看錯了c，求出解為
x=3
y=6
1
2
，則正確的c值為
 
，b=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若方程組
ax+by=7
ax-by=13
的解是
x=-2
y=-1
，則a=
 
，b=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若
x=1
y=-1
是方程組
ax+2y=b
4x-by=2a-1
的解，則a=
3
3
，b=
1
1
．

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