【題目】下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律組成的,請根據(jù)排列規(guī)律完成下列問題:
(1)填寫下表:
圖形序號 | 菱形個數(shù)個 |
| 3 |
| 7 |
| ______ |
| ______ |
|
|
(2)根據(jù)表中規(guī)律猜想,圖n中菱形的個數(shù)用含n的式子表示,不用說理;
(3)是否存在一個圖形恰好由91個菱形組成?若存在,求出圖形的序號;若不存在,說明理由.
【答案】(1);21;(2)為正整數(shù);(3)存在一個圖形恰好由91個菱形組成,該圖形的序號為.
【解析】
觀察圖形,數(shù)出圖、圖中菱形的個數(shù);
設(shè)圖n中菱形的個數(shù)為為正整數(shù),觀察圖形,找出部分圖形中菱形的個數(shù),根據(jù)菱形個數(shù)的變化分成上下兩部分,根據(jù)兩部分的變化可找出變化規(guī)律“為正整數(shù)”;
由的結(jié)論結(jié)合菱形的個數(shù)為91,即可得出關(guān)于n的一元二次方程,解之取其正值正整數(shù)值即可得出結(jié)論.
解:(1)觀察圖形,數(shù)出圖③、圖④中的菱形個數(shù)分別為13和21.
故答案為:;21;
設(shè)圖n中菱形的個數(shù)為為正整數(shù),
觀察圖形,可知:,,,,,
為正整數(shù);
依題意,得:,
解得:舍去,,
存在一個圖形恰好由91個菱形組成,該圖形的序號為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,﹣3)、B(3,﹣2)、C(2,﹣4),正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長是1個單位長度.
(1)畫出△ABC向上平移6個單位得到的△A1B1C1;
(2)以點(diǎn)C為位似中心,在網(wǎng)格中畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且△A2B2C2與△ABC的位似比為2:1,并直接寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場第一次用11000元購進(jìn)某款拼裝機(jī)器人進(jìn)行銷售,很快銷售一空,商家又用24000元第二次購進(jìn)同款機(jī)器人,所購進(jìn)數(shù)量是第一次的2倍,但單價貴了10元.
(1)求該商家第一次購進(jìn)機(jī)器人多少個?
(2)若所有機(jī)器人都按相同的標(biāo)價銷售,要求全部銷售完畢的利潤率不低于20%(不考慮其它因素),那么每個機(jī)器人的標(biāo)價至少是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店第一次用600元購進(jìn)2B鉛筆若干支,第二次又用600元購進(jìn)該款鉛筆,但這次每支的進(jìn)價是第一次進(jìn)價的倍,購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支.
(1)求第一次每支鉛筆的進(jìn)價是多少元?
(2)若要求這兩次購進(jìn)的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元,問每支售價至少是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,□ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,△OAB是等邊三角形,AB=4,則□ABCD的面積等于________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形紙片ABCD中, ,將菱形紙片翻折,使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處,折痕為FG,點(diǎn)分別在邊上,則的值為______ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場計劃撥款9萬元從廠家購進(jìn)50臺電視機(jī),已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機(jī),出廠價分別為:甲種每臺1500元,乙種每臺2100元,丙種每臺2500元.
(1)若商場同時購進(jìn)其中兩種不同型號電視機(jī)共50臺,用去9萬元,請你研究一下商場的進(jìn)貨方案;
(2)若商場銷售一臺甲種電視機(jī)可獲利150元,銷售一臺乙種電視機(jī)可獲利200元,銷售一臺丙種電視機(jī)可獲利250元.在同時購進(jìn)兩種不同型號電視機(jī)的方案中,為使銷售利潤最多,你選擇哪一種進(jìn)貨方案?
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【題目】(1)當(dāng)a≠0時,求的值.(寫出解答過程)
(2)若a≠0,b≠0,且+ =0,則的值為 .
(3)若ab>0,則++的值為 .
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