Question

【題目】某次知識(shí)競賽有20道必答題，每一題答對得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分；3道搶答題，每一題搶答對得10分，搶答錯(cuò)扣20分，搶答不到不得分也不扣分．甲乙兩隊(duì)決賽，甲隊(duì)必答題得了170分，乙隊(duì)必答題只答錯(cuò)了1題．
（1）甲隊(duì)必答題答對答錯(cuò)各多少題？
（2）搶答賽中，乙隊(duì)搶答對了第1題，又搶到了第2題，但還沒作答時(shí)，甲隊(duì)啦啦隊(duì)隊(duì)員小黃說：“我們甲隊(duì)輸了！”小汪說：“小黃的話不一定對！”請你舉一例說明“小黃的話”有何不對．

Answer 1

【答案】
（1）

解：（1）設(shè)甲隊(duì)必答題答對答錯(cuò)各x道，y道，

根據(jù)題意得：，

解得：，

則甲隊(duì)必答題答對答錯(cuò)各18道，2道；

（2）

解：“小黃的話”不對，

理由為：甲隊(duì)現(xiàn)在得分：170+20=190分，乙隊(duì)得分：19×10﹣5=185分，有以下三種情況，甲隊(duì)可獲勝：

①若第2題甲隊(duì)搶答正確：則甲得分：190+20=210分，第3題甲隊(duì)不搶答，不管乙隊(duì)搶答是否正確，則乙隊(duì)最多得分：185+20=205分，甲隊(duì)獲勝；

②若第2題甲隊(duì)搶答錯(cuò)誤：則甲得分：190﹣20=170分，第3題甲隊(duì)搶答正確，則甲隊(duì)最后得分：170+20=190分，乙隊(duì)得分185，甲隊(duì)獲勝；

③若第2題甲隊(duì)搶答錯(cuò)誤：則甲得分：190﹣20=170分，第3題乙隊(duì)搶答錯(cuò)誤，則甲隊(duì)最后得分：170分，乙隊(duì)得分：185﹣20=165分，甲隊(duì)獲勝．

【解析】（1）設(shè)甲隊(duì)必答題答對答錯(cuò)各x道，y道，根據(jù)必答題共20道，甲隊(duì)得分為170分列出方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果；
（2）“小黃的話”不對，理由為：根據(jù)規(guī)則：每一題搶答對得10分，搶答錯(cuò)扣20分，搶答不到不得分也不扣分．