Question

【題目】某地方衛(wèi)視有一檔沖關(guān)游戲，游戲規(guī)定：單獨一個人參加游戲，以選出正確答案者能順利過關(guān)；兩個人一起參加游戲，主要考查兩人的默契程度，以兩人選出答案的序號一致才能一同順利過關(guān).

（1）小王單獨參加游戲，若選定的問題有5個備選答案，其中有2個答案是正確的，求小王順利過關(guān)的概率；

（2）小王和小李一起參加游戲，若小王的問題有4個備選答案，小李的問題有3個備選答案，求小王和小李能一同順利過關(guān)的概率.

Answer 1

【答案】（1）（小王順利過關(guān)）；（2）（小王和小李能一同順利過關(guān)）.

【解析】

（1）由題意可知小王一共有5個備選答案，而正確答案就2個，所以小王順利過關(guān)的概率為：.
（2）由題意設(shè)出小王的四種備選答案的序號，然后從其中任選三種序號作為小李的備選答案序號．再根據(jù)題意畫樹狀圖，即可求出小王和小李能一同順利過關(guān)的概率為：.

解：（1）由于有5個備選答案，其中有2個答案是正確的，

所以（小王順利過關(guān)）

（2）；令小王問題備選答案的序號為、、、；

小李問題備選答案的序號為、、.

用樹狀圖分析為：

小王

小李

一共有12種不同的結(jié)果，而兩人所選答案序號一致的結(jié)果有3種，

所以（小王和小李能一同順利過關(guān)）.