【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點(diǎn)．若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動點(diǎn)，則△CDM周長的最小值為（ ）

A.6
B.8
C.10
D.12

【答案】C
【解析】解：連接AD，
∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC= BCAD= ×4×AD=16，解得AD=8，
∵EF是線段AC的垂直平分線，
∴點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A，
∴AD的長為CM+MD的最小值，
∴△CDM的周長最短=（CM+MD）+CD=AD+ BC=8+ ×4=8+2=10．
故選C．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用軸對稱-最短路線問題的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握已知起點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；與確定起點(diǎn)相反，已知終點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；已知起點(diǎn)和終點(diǎn)，求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AD＞AB
（1）分別作∠ABC和∠BCD的平分線，交AD于E、F．
（2）線段AF與DE相等嗎？請證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，3），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）若將該拋物線繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，請直接寫出旋轉(zhuǎn)后的拋物線函數(shù)表達(dá)式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿AB向點(diǎn)B移動；同時點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，仍以每秒1個單位的速度，沿BC向點(diǎn)C移動，連接QP，QD，PD．若兩個點(diǎn)同時運(yùn)動的時間為x秒（0＜x≤3），解答下列問題：

（1）設(shè)△QPD的面積為S，用含x的函數(shù)關(guān)系式表示S；當(dāng)x為何值時，S有最大值？并求出最小值；

（2）是否存在x的值，使得QP⊥DP？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)（不含點(diǎn)A），沿A→B→C→D運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)（不含點(diǎn)B），沿B→C→D運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，點(diǎn)Q恰好到達(dá)點(diǎn)C，已知點(diǎn)P每秒比點(diǎn)Q每秒多運(yùn)動1cm，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)D（不含點(diǎn)D）時，另一點(diǎn)停止運(yùn)動．

（1）求P、Q兩點(diǎn)的速度；
（2）當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)D時，另一點(diǎn)距離D點(diǎn) cm（直接寫答案）；
（3）設(shè)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動時間為t（x），請用含t的代數(shù)式表示△APQ的面積為S（cm3），并寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系網(wǎng)格中，將△ABC進(jìn)行位似變換得到△A1B1C1．

（1）△A1B1C1與△ABC的位似比是 ；

（2）畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2；

（3）設(shè)點(diǎn)P（a，b）為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，則依上述兩次變換后，點(diǎn)P在△A2B2C2內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】化簡：3（﹣ab+2a）﹣（3a﹣b）+3ab．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C在AB的延長線上，CE⊥AF于E，交FB于D，若∠F=40°，∠C=20°，則∠FBA的度數(shù)為（ ）
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B分別表示的數(shù)是6、-12、M、N、P為數(shù)軸上三個動點(diǎn)，它們同時都向右運(yùn)動。點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，速度為每秒2個單位長度，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，速度為點(diǎn)M的3倍，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，速度為每秒1個單位長度。

（1）當(dāng)運(yùn)動3秒時，點(diǎn)M、N、P分別表示的數(shù)是、、；
（2）求運(yùn)動多少秒時，點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離相等？

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同步練習(xí)冊答案