Question

【題目】下列命題中正確的是（ ）

A．有兩條邊相等的兩個等腰三角形全等

B．兩腰對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等

C．兩角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等

D．一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全等

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：根據(jù)題意舉出反例得出A選項不對；同樣根據(jù)舉出的圖形，結(jié)合已知得出B也不對；全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)三角對應(yīng)相等不能推出兩三角形全等，即可判斷C；根據(jù)已知和等邊三角形性質(zhì)可以推出三邊對應(yīng)相等，根據(jù)SSS即可推出兩三角形全等．

解：A、假如這兩邊是兩腰，則不能推出第三個條件相等，如圖AB=AC，DE=DF，AB=DE，AC=DF，但兩三角形不全等，故本選項錯誤；

B、如上圖，兩腰AB=DE=AC=DF，但兩三角形不全等，故本選項錯誤；

D、由三角形內(nèi)角和定理可以推出第三個角也相等，但是根據(jù)AAA不能推出兩三角形全等，故本選項錯誤；

D、∵△ABC和△DEF中，AB=BC=AC，DE=DF=EF，AB=DE，

∴AC=DF，BC=EF，

∴根據(jù)SSS可以推出△ABC≌△DEF，故本選項正確；

故選D．