Question

已知一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)(-2，5)且它與y軸的交點(diǎn)和直線y=與y軸的交點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。

Answer 1

解：直線y=與y軸的交點(diǎn)為（0,3）
則 所求直線與y軸的交點(diǎn)為（0，-3）……………………3分
設(shè)所求直線的解析式為y=kx+b，
因?yàn)樗�求直線經(jīng)過點(diǎn)（-2,5）和（0，-3）
于是 代入得
解得  k=-4   b=-3
∴ 所求的一次函數(shù)解析式為：y=-4x-3  ……………………12分

首先求出直線y=與y軸的交點(diǎn)（0，3），再根據(jù)軸對(duì)稱的特點(diǎn)進(jìn)一步求出所求的一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)（0，-3），然后設(shè)所求的一次函數(shù)解析式為y=kx+b，再利用待定系數(shù)法將點(diǎn)（-2，5）和（0，-3）代入可得出方程組，解出即可得出k和b的值，即得出了函數(shù)解析式．
解：∵直線y=與y軸的交點(diǎn)為（0，3），
∴所求直線與y軸的交點(diǎn)為（0，-3），
設(shè)所求直線的解析式為y=kx+b，
∵所求直線經(jīng)過點(diǎn)（-2，5）和（0，-3），
∴，
解得：k=-4   b=-3
∴所求的一次函數(shù)解析式為：y=-4x-3  ．