【題目】二次函數(shù)（，，為常數(shù)，且）中的與的部分對應(yīng)值如下表：

以下結(jié)論：

①二次函數(shù)有最小值為；

②當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；

③二次函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)；

④當(dāng)時(shí)，.

其中正確的結(jié)論有（ ）個(gè)

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可獲取相關(guān)信息：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，－4），開口向上，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（－1，0）和（3，0），據(jù)此即可得到答案.

①由表格給出的數(shù)據(jù)可知（0，-3）和（2，-3）是一對對稱點(diǎn)，所以拋物線的對稱軸為=1，即頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=1，所以當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值－4，故此選項(xiàng)正確；

②由表格和①可知當(dāng)x＜1時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而減少；故此選項(xiàng)錯誤；

③由表格和①可知頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，－4），開口向上，∴二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，一個(gè)是（－1，0），另一個(gè)是（3，0）；故此選項(xiàng)錯誤；

④函數(shù)圖象在x軸下方y<0，由表格和③可知，二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（－1，0）和（3，0），∴當(dāng)時(shí)，y<0；故此選項(xiàng)正確；

綜上：①④兩項(xiàng)正確，

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某年級共有300名學(xué)生，為了解該年級學(xué)生A，B兩門課程的學(xué)習(xí)情況，從中隨機(jī)抽取60名學(xué)生進(jìn)行測試，將他們的成績進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息：

Ⅰ．A課程成績的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成6組)：

Ⅱ．A課程成績在70≤x<80這一組的是：70， 71， 71，71，76，76，77，78，78， 78.5，78.5，79， 79， 79.5．

Ⅲ．A，B兩門課程成績的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)如下表所示：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）寫出表中m的值，m＝________；

（2）在此次測試中，某學(xué)生的A課程成績?yōu)?/span>78分，B課程成績?yōu)?/span>71分，這名學(xué)生成績排名更靠前的課程是________（填“A”或“B”）

（3）假設(shè)該年級學(xué)生都參加此次測試，估計(jì)A課程成績超過該課程平均分的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，AC＝9，點(diǎn)O在AC上，且AO＝3，點(diǎn)P是AB上一動點(diǎn)，連結(jié)OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD，要使點(diǎn)D恰好落在BC上，則AP的長是（　�。�

A.3B.5C.6D.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠家生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的折線ABD，線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本y1（單位：元），銷售價(jià)y2（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）請解釋圖中點(diǎn)D的實(shí)際意義．

（2）求線段CD所表示的y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式．

（3）當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時(shí)，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】準(zhǔn)備一張矩形紙片，按如圖操作：

將△ABE沿BE翻折，使點(diǎn)A落在對角線BD上的M點(diǎn)，將△CDF沿DF翻折，使點(diǎn)C落在對角線BD上的N點(diǎn)．

（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形；

（2）若四邊形BFDE是菱形，BE＝2，求菱形BFDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】金松科技生態(tài)農(nóng)業(yè)養(yǎng)殖有限公司種植和銷售一種綠色羊肚菌，已知該羊肚菌的成本是12元/千克，規(guī)定銷售價(jià)格不低于成本，又不高于成本的兩倍．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天該羊肚菌的銷售量y（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；

（2）求這一天銷售羊肚菌獲得的利潤W的最大值；

（3）若該公司按每銷售一千克提取1元用于捐資助學(xué)，且保證每天的銷售利潤不低于3600元，問該羊肚菌銷售價(jià)格該如何確定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義:三角形一邊上的點(diǎn)將該邊分為兩條線段，且這兩條線段的積等于這個(gè)點(diǎn)到該邊所對頂點(diǎn)連線的平方，則稱這個(gè)點(diǎn)為三角形該邊的“好點(diǎn)”.如圖1，△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)AD，若，則稱點(diǎn)D是△ABC中BC邊上的“好點(diǎn)”.

（1）如圖2，△ABC的頂點(diǎn)是網(wǎng)格圖的格點(diǎn)，請僅用直尺畫出AB邊上的一個(gè)“好點(diǎn)”.

（2）△ABC中，BC=9，，，點(diǎn)D是BC邊上的“好點(diǎn)”，求線段BD的長.

（3）如圖3，△ABC是的內(nèi)接三角形，OH⊥AB于點(diǎn)H，連結(jié)CH并延長交于點(diǎn)D.

①求證：點(diǎn)H是△BCD中CD邊上的“好點(diǎn)”.

②若的半徑為9，∠ABD=90°，OH=6，請直接寫出的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，與相切于點(diǎn)，求圖中陰影部分的面積.（結(jié)果保留）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(4，0)，與y軸交于點(diǎn)C(0，4)．

（1）求出拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

（2）拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得S△OBC=4S△AOP，若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（3）如圖②，點(diǎn)D為線段BC上一動點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥y軸交拋物線于點(diǎn)E，求線段DE長度的最大值．

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同步練習(xí)冊答案