如圖所示，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠D，那么四邊形ABCD是平行四邊形嗎？請說明理由．

四邊形ABCD是平行四邊形．

證法一：∵AD∥BC，∴∠A＋∠B＝180°．

∵∠B＝∠D，∴∠A＋∠D＝180°，∴AB∥CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形．

證法二：∵AD∥BC，

∴∠A＋∠B＝180°，∠C＋∠D＝180°．

∵∠B＝∠D，∴∠A＝∠C．

∴四邊形ABCD是平行四邊形．

證法三：如圖所示，連接AC．

∵AD∥BC，∴∠1＝∠2．

又∵∠B＝∠D，AC＝CA．

∴△ABC≌△CDA(AAS)，∴AD＝BC，

又AD∥BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形．

【解析】根據(jù)平行四邊形的判定，只需再證AB∥CD或∠A＝∠C或AD＝BC．

練習冊系列答案
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若，則（ ）

A．-8 B．-6 C．6 D．8

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（6分）在右圖中以點p為位似中心，畫一個三角形，與原三角形位似，使它與原三角形的位似比是1：2.

 

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一個布袋里裝有3個紅球、2個白球，每個球除顏色外均相同，從中任意摸出一個球，則摸出的球是紅球的概率是（ ）

A． B． C． D．

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如圖，已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，它的三條中位線組成一個新三角形，這個新三角形的中位線又組成一個小三角形，……如此下去，試求：

（1）第1個、第2個三條中位線所圍成的三角形的周長分別是多少？

（2）第n個三條中位線所圍成三角形的周長是多少？

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如圖，□ABCD中，AD︰AB＝5︰4，過點A作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E、F，AE＝4cm，求AF的長．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,點D，F(xiàn)分別在AB，AC上，CF=CB.連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE，連接EF.

(1)求證：△BCD≌△FCE;

(2)若EF∥CD，求∠BDC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源：[同步]2015年課時同步練習（人教版）八年級數(shù)學下冊18.1（解析版） 題型：選擇題

已知：如圖，平行四邊形ABCD的面積為12，AB邊上的高DE＝3，則DC的長是(　　)

A．8

B．6

C．4

D．3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，CD是AB邊上的中線，則CD的長是(     )

  A.20         B.10          C.5            D.

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