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如圖，AD是△ABC的外接圓直徑，AD=
2
，∠B=∠DAC，則AC的值為
1
1
．
分析：連接CD，由圓周角定理可知∠ACD=90°，再根據∠DAC=∠ABC可知AC=CD，由勾股定理即可得出AC的長．
解答：解：連接CD，
∵AD是⊙O的直徑，
∴∠ACD=90°，
∵∠DAC=∠ABC，∠ABC=∠ADC，
∴∠DAC=∠ADC，
∴
CD
=
AC
，
∴AC=CD，
又∵AC2+CD2=AD2，
∴2AC2=AD2，
∵AD=
2
，
∴AC=
AD2
2
=1．
故答案為：1．
點評：本題考查的是圓周角定理及勾股定理、直角三角形的性質，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，AD是△ABC的高線，且AD=2，若將△ABC及其高線平移到△A′B′C′的位置，則A′D′和B′D′位置關系是
垂直
，A′D′=
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AD是△ABC是角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，連接EF交AD于點G，則AD與EF的位置關系是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

16、已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，且 AB：AC=3：2，則△ABD與△ACD的面積之比為
3：2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，已知AB=5cm，AC=3cm．
（1）求△ABD與△ACD的周長之差．
（2）若AB邊上的高為2cm，求AC邊上的高．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，如果△DEF的面積是2，那么△ABC的面積為（　　）

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