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已知二次函數 的圖像交x軸于A、B兩點，交y軸于點C.請結合這個函數的圖像解決下列問題：

(1）求△ABC的面積；

(2）點P在這個二次函數的圖像上運動，能使△PAB的面積等于1個平方單位的P點共有多少個？請直接寫出滿足條件的P點坐標；

(3）在（2）中，使△PAB的面積等于2個平方單位的P點是否存在？如果存在，寫出P點的個數；如果不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：湖南省中考真題 題型：解答題

如圖，已知二次函數的圖像過點A(-4，3），B(4，4).
（1）求二次函數的解析式：
（2）求證：△ACB是直角三角形；
（3）若點P在第二象限，且是拋物線上的一動點，過點P作PH垂直x軸于點H，是否存在以P、H、D、為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本題6分）已知二次函數的圖像經過點（0，3），頂點坐標為（-4，19），求這個二次函數的解析式，以及圖像與x軸的交點坐標。

 

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科目：初中數學 來源：2013屆山西省農業(yè)大學附屬中學九年級下學期中考練兵數學試卷（帶解析） 題型：單選題

已知二次函數的圖像如圖所示，那么a、b、c的符號為

A．＞0，＞0，＞0B．＜0，＜0，＜0
C．＜0，＞0，＞0D．＜0，＜0，＞0

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科目：初中數學 來源：2013年浙江省杭州市下城區(qū)中考二模數學試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖，已知二次函數的圖像與軸交于A、B兩點，與軸交于點C，連接AC，點P是拋物線上的一個動點，記△APC的面積為S，當S＝2時，相應的點P的個數是（   ）

A．4 個B．3個C．2個D．1個

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科目：初中數學 來源：2011年陜西省西安音樂學院初一上學期期末考試數學卷 題型：解答題

已知二次函數的圖像經過A（-1，-6）、B(2，-3),求這個函數的解析式及這個函數圖像的頂點坐標

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