已知函數(shù)y=2x2-4mx+m2的圖象與x軸交于A、B兩點，頂點為C，若△ABC的面積為4
2
，那么m=
±2
±2
．
分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系求出AB的長度，再根據(jù)頂點左邊求出頂點C到x軸的距離，然后根據(jù)△ABC的面積列式求解，再根據(jù)立方根的定義即可求出m的值．
解答：解：設(shè)2x2-4mx+m2=0的兩個根是x1，x2，
則x1+x2=-
b
a
=-
-4m
2
=2m，
x1•x2=
c
a
=
m2
2
，
∴AB=|x1-x2|=
( x1+x2)2-4x1x2
=|
2
m|，
點C到x軸的距離是：|
4ac-b2
4a
|=|
4×2×m2-(-4m)2
4×2
|=m2，
∴△ABC的面積=
1
2
×|
2
m|×m2=4
2
，
解得|m|3=8，
∴m=±2．
故答案為：±2．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點問題，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系表示出AB的長度是解題的關(guān)鍵，難度中等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

完成下列各題
（1）已知函數(shù)y=2x2-ax-a2，當(dāng)x=1時，y=0，求a的值．
（2）若分式
x2-3x-4
|x-3|-1
的值為零，求x的值．
（3）關(guān)于x的方程(1-2k)x2-2(k+1)x-
1
2
k=0有實根．
①若方程只有一個實根，求出這個根；
②若方程有兩個不相等的實根x1，x2，且
1
x1
+
1
x2
=-6，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

完成下列各題
（1）已知函數(shù)y=2x2-ax-a2，當(dāng)x=1時，y=0，求a的值．
（2）若分式數(shù)學(xué)公式的值為零，求x的值．
（3）關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式有實根．
①若方程只有一個實根，求出這個根；
②若方程有兩個不相等的實根x1，x2，且數(shù)學(xué)公式，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

完成下列各題
（1）已知函數(shù)y=2x2-ax-a2，當(dāng)x=1時，y=0，求a的值．
（2）若分式
x2-3x-4
|x-3|-1
的值為零，求x的值．
（3）關(guān)于x的方程(1-2k)x2-2(k+1)x-
1
2
k=0有實根．
①若方程只有一個實根，求出這個根；
②若方程有兩個不相等的實根x1，x2，且
1
x1
+
1
x2
=-6，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=2x2-4mx+m2的圖象與x軸交于A、B兩點，頂點為C，若△ABC的面積為4
2
，那么m=______．

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