Question

（2013•長春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+3與y軸交于點A，過點A與x軸平行的直線交拋物線y=

1

3

x2于點B、C，則BC的長值為

6

．

Answer 1

分析：先由y軸上點的橫坐標(biāo)為0求出A點坐標(biāo)為（0，3），再將y=3代入y=

1

3

x2，求出x的值，得出B、C兩點的坐標(biāo)，進(jìn)而求出BC的長度．

解答：解：∵拋物線y=ax²+3與y軸交于點A，
∴A點坐標(biāo)為（0，3）．
當(dāng)y=3時，

1

3

x2=3，
解得x=±3，
∴B點坐標(biāo)為（-3，3），C點坐標(biāo)為（3，3），
∴BC=3-（-3）=6．
故答案為6．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，兩函數(shù)交點坐標(biāo)的求法，平行于x軸上的兩點之間的距離，比較簡單．