【題目】如圖,點(diǎn)O是Rt△ABC斜邊AB上的一點(diǎn),⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A與BC相切于點(diǎn)D,分別交AB,AC于E,F,OA=2cm,AC=3cm.
(1)求BE的長(zhǎng);
(2)求圖中陰影部分的面積.
【答案】(1)BE=2;(2)
【解析】
(1)證△BOD∽△BAC,得比例線(xiàn)段即可求出BE的長(zhǎng);
(2)連OF,求出BC的長(zhǎng)及∠BOF的度數(shù),則陰影部分的面積可用S△ABC-S△AOF-S扇形OFE求出.
(1)連結(jié)OD,
∵BC與⊙O相切于點(diǎn)D,
∴OD⊥BC,
又∵∠C=90°,
∴AC∥OD,
∴△BOD∽△BAC,
,即,
∴BE=2;
(2)連結(jié)OF,
在Rt△ODB中,OD=2,OB=4,
∴∠B=30°,∠BOD=∠BAC=60°,
∴BC=3,∠AOF=60°,∠BOF=120°,
,
.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】大唐芙蓉園是中國(guó)第一個(gè)全方位展示盛唐風(fēng)貌的大型皇家園林式文化主題公園,全園標(biāo)志性建筑一紫云樓為代表,展示了“形神升騰紫云景,天下臣服帝王心”的唐代帝王風(fēng)范(如圖①).小風(fēng)和小花等同學(xué)想用一些測(cè)量工具和所學(xué)的幾何知識(shí)測(cè)量“紫云樓”的高度,來(lái)檢驗(yàn)自己掌握知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的能力,他們經(jīng)過(guò)研究需要兩次測(cè)量:首先,在陽(yáng)光下,小風(fēng)在紫云樓影子的末端C點(diǎn)處豎立一根標(biāo)桿CD,此時(shí),小花測(cè)得標(biāo)桿CD的影長(zhǎng)CE=2米,CD=2米;然后,小風(fēng)從C點(diǎn)沿BC方向走了5.4米,到達(dá)G處,在G處豎立標(biāo)桿FG,接著沿BG后退到點(diǎn)M處時(shí),恰好看見(jiàn)紫云樓頂端A,標(biāo)桿頂端F在一條直線(xiàn)上,此時(shí),小花測(cè)得CM=0.6米,小風(fēng)的眼睛到地面的距離HM=1.5米,FG=2米.
如圖②,已知AB⊥BM,CD⊥BM,FG⊥BM,HM⊥BM,請(qǐng)你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息,求出紫云樓的高AB.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明有5根小棒,長(zhǎng)度分別為3cm,4cm,5cm,6cm,7cm,現(xiàn)從中任選3根小棒,怡好能搭成三角形的概率是______
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線(xiàn)y=ax2﹣4ax﹣交x軸正半軸于點(diǎn)A(5,0),交y軸于點(diǎn)B.
(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)如圖1,點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線(xiàn)上一點(diǎn),連接AP,將射線(xiàn)AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,與過(guò)點(diǎn)P且垂直于AP的直線(xiàn)交于點(diǎn)C,設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為t,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m,求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出t的取值范圍);
(3)如圖2,在(2)的條件下,過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)交x軸于點(diǎn)D,在x軸上取點(diǎn)F,連接FP,點(diǎn)E為AC的中點(diǎn),連接ED,若F的橫坐標(biāo)為-,∠AFP=∠CDE,且∠FAP+∠ACD=180°,求m的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】王爺爺上午8:00從家出發(fā),外出散步,到老年閱覽室看了一會(huì)兒報(bào)紙,繼續(xù)以相同的速度散步一段時(shí)間,然后回家.如圖描述了王爺爺在散步過(guò)程中離家的路程s(米)與所用時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系,則下列信息錯(cuò)誤的是( 。
A. 王爺爺看報(bào)紙用了20分鐘
B. 王爺爺一共走了1600米
C. 王爺爺回家的速度是80米/分
D. 上午8:32王爺爺在離家800米處
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦,點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn),連接PA,PB,AB,已知∠PBA=∠C.
(1)求證:PB是⊙O的切線(xiàn);
(2)連接OP,若OP∥BC,且OP=8,⊙O的半徑為,求BC的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,E是AC邊上的一點(diǎn),且AE=AB,∠BAC=2∠CBE,以AB為直徑作⊙O交AC于點(diǎn)D,交BE于點(diǎn)F.
(1)求證:BC是⊙O的切線(xiàn);
(2)若AB=8,BC=6,求DE的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,甲種商品共用了2000元,乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多8元,且購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同.
求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià);
該商場(chǎng)將購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷(xiāo)售,甲種商品的銷(xiāo)售單價(jià)為60元,乙種商品的銷(xiāo)售單價(jià)為88元,銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷(xiāo)量不好,商場(chǎng)決定:甲種商品銷(xiāo)售一定數(shù)量后,將剩余的甲種商品按原銷(xiāo)售單價(jià)的七折銷(xiāo)售;乙種商品銷(xiāo)售單價(jià)保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元,問(wèn)甲種商品按原銷(xiāo)售單價(jià)至少銷(xiāo)售多少件?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有甲、乙兩個(gè)不透明的盒子,甲盒中裝有編號(hào)為1,2,3三個(gè)球,乙盒中裝有編號(hào)為4,5,6三個(gè)球,每個(gè)盒子中的球除編號(hào)外其它完全相同,將盒子中的球搖均后,從每個(gè)盒子中隨機(jī)各取一個(gè)球.
(1)從甲盒中取出的球號(hào)數(shù)是3的概率是 ;
(2)請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法,求從兩個(gè)盒子中取出的球號(hào)數(shù)都是偶數(shù)的概率.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com