【題目】如圖所示,ABC中,AD的角平分線且ADABC分成面積為37的兩部分(AC<AB),AC=5,則AB=_____.

【答案】

【解析】

過點(diǎn)DDEAB,DFAC,垂足分別為E、F,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=DF,再根據(jù)角平分線AD將△ABC分成面積比為37的兩部分,且AC<AB,得出SABDSACD=ABDE):(ACDF=ABAC=73,然后由AC=5即可求得AB的值.

解:如圖,過點(diǎn)DDEAB,DFAC,垂足分別為E、F


AD是△ABC的角平分線,
DE=DF
SABDSACD=ABDE):(ACDF),
AC<AB,
SABDSACD=ABDE):(ACDF=ABAC=73
AC=5,
AB=
故答案為:

練習(xí)冊系列答案
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2)類比探究:如圖2RtABC中,∠ACB=90°,AC=6,將斜邊AB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°AB′,連接B′C,求△AB′C的面積.

3)拓展提升:如圖3,等邊△EBC中,EC=BC=4cm,點(diǎn)OBC上,且OC=3cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)E沿射線EC2cm/s速度運(yùn)動,連結(jié)OP,將線段OP繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到線段OF.要使點(diǎn)F恰好落在射線EB上,求點(diǎn)P運(yùn)動的時間ts

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2)連接ABy軸于點(diǎn)C,則 ;

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若小睿所在學(xué)校有1800名學(xué)生,估計全校喜歡“鹿晗”兄弟的學(xué)生人數(shù).

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,則

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當(dāng)______時,四邊形OCBP是正方形

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